그렇고 그런 사이

신수동 최고의 인싸 환주는 오늘도 인기가 많다. 그 인기는 정말 대단해서 대나무숲에서는 매일 환주의 이름이 쏟아진다.

환주에게는 그 인기의 비결이 있었는데, 바로 자신이 원하는 두 명을 그렇고 그런 사이로 만들 수 있는 것이다!

환주가 그렇고 그런 사이를 만드는 방법은 다음과 같다.

• $1$번 사람부터 $N$번 사람까지 $N$명을 일렬로 세운다.
• 모든 사람에게 $1$부터 $N$까지 양의 정수 중 하나가 적힌 쪽지를 나눠준다. 쪽지에 적힌 정수는 중복되지 않는다.
• 서로 다른 두 사람을 골랐을 때, 왼쪽에 있는 사람이 오른쪽에 있는 사람보다 쪽지에 적힌 정수가 더 크다면, 이 두 사람은 그렇고 그런 사이가 된다.
• 놀랍게도 한 사람이 여러 사람과 그렇고 그런 사이일 수도 있다.

21세기의 큐피드 환주는 썸과 연애 상담이 너무 많이 와서 힘들다. 그래서 환주는 한 번에 여러 개의 그렇고 그런 사이를 만들려 한다. 하지만 너무 많이 만들면 미풍양속에 저해되고, 너무 적게 만들면 솔로들이 많아지기 때문에, 정확히 $K$개의 그렇고 그런 사이를 만들려 한다.

환주는 저 멀리서 달려오는 $N$명의 친구들을 보았다. 재빨리 $K$개의 그렇고 그런 사이를 만들어 주지 않으면, 저들은 환주의 안티팬이 될지도 모른다!

정수 $N$, $K$가 주어진다. ($2 \leq N \leq 4\,242$, $0 \leq K \leq \frac{N(N-1)}{2}$)

$N$개의 정수 $v_1, v_2, \cdots, v_N$을 공백 단위로 출력한다.

$v_i$는 $i$번째 사람이 받은 쪽지에 적힌 정수를 의미하고, 정확히 $K$개의 그렇고 그런 사이가 만들어져야 한다.

정확히 $K$개의 그렇고 그런 사이를 만들 방법은 항상 존재하고, 만약 여러 가지 방법이 있다면 그중 하나를 출력한다.