플라니네

Zoran은 실연의 아픔을 잊으려고 달마티아의 고향을 떠돌아다닌다. 그는 특이한 모양의 산을 만나는데, 그 산 너머에서는 한 젊은 여인이 그를 기다리고 있다. 이 산은 높은 점과 낮은 점이 번갈아 나타나는 $n$개의 점으로 표현되며, $n$은 홀수이다. 홀수 번째 점들 가운데 첫 번째 점과 마지막 점을 제외한 점을 골짜기라고 부른다.

Zoran은 어둠을 무서워한다. 사랑의 부름조차 그에게 밤에 산을 넘을 용기를 주지 못한다. 늘 그렇듯 벨레비트의 요정들이 도와준다.

각 요정은 높이 $h$에 고정된 빛나는 점으로 모델링한다. 요정과 골짜기를 잇는 선분이 산의 내부와 교차하지 않을 때, 그리고 그때에만 요정이 골짜기를 비춘다.

첫 번째 예시의 산과, 골짜기 세 곳을 모두 비추는 요정 한 명이다.

모든 골짜기를 동시에 비출 수 있는 요정의 최소 인원은 몇 명인가?

첫 줄에 두 정수 $n$($3 \le n < 10^6$, $n$은 홀수)과 $h$($1 \le h \le 10^6$)가 주어진다. $n$은 산을 나타내는 점의 개수이고, $h$는 요정이 사는 높이이다.

이어지는 $n$개 줄의 $i$번째 줄에는 산의 $i$번째 점의 좌표 정수 $x_i$와 $y_i$($-10^6 \le x_i \le 10^6$, $0 \le y_i < h$)가 주어진다.

$x_1 < x_2 < \cdots < x_n$이고, $y_1 < y_2$, $y_2 > y_3$, $y_3 < y_4$, $\ldots$, $y_{n-1} > y_n$을 만족함이 보장된다.

모든 골짜기가 비춰지도록 하는 요정의 최소 인원을 출력한다.

첫 번째 예시는 문제 본문에 나와 있다. 두 번째 예시는 요정 한 명으로는 골짜기를 모두 비출 수 없음을 보일 수 있다. 요정 두 명을 쓰는 예시는 아래 그림과 같다.