보이는 나무

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한512 MB

요약

각 열에서 위에서 아래로 내려가며 앞선 모든 나무보다 큰 나무의 개수를 세고, 각 행에서도 왼쪽에서 오른쪽으로 같은 방식으로 센다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 배열, 시뮬레이션, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

N × N 그루의 나무가 있는 마법의 공원에 대한 전설이 있다. 나무는 N개의 행(북쪽에서 남쪽으로 1부터 N까지 번호가 붙는다)과 N개의 열(서쪽에서 동쪽으로 1부터 N까지 번호가 붙는다)로 이루어진 정사각형 격자에 놓여 있다. 각 나무의 높이(미터)는 1 이상 N × N 이하의 정수이다. 마법처럼 모든 나무의 높이는 서로 다르다.

Bunga는 공원의 가장 북쪽 지점에 서서 각 열마다 보이는 나무의 수를 세려고 한다. 마찬가지로 Lestari는 공원의 가장 서쪽 지점에 서서 각 행마다 보이는 나무의 수를 세려고 한다. 나무 X 앞에 있는 다른 모든 나무가 나무 X보다 작으면 나무 X는 보인다.

예를 들어 N = 3이고 나무의 높이(미터)가 다음과 같다고 하자.

6 1 8
7 5 3
2 9 4

첫 번째 열에서 Bunga는 나무 두 그루를 볼 수 있다. 세 번째 행의 나무는 다른 나무에 가려지기 때문이다.
두 번째 열에서 Bunga는 세 그루 모두를 볼 수 있다.
세 번째 열에서 Bunga는 첫 번째 행의 나무만 볼 수 있다. 다른 나무는 첫 번째 행의 나무에 가려지기 때문이다.
첫 번째 행에서 Lestari는 나무 두 그루를 볼 수 있다. 두 번째 열의 나무는 첫 번째 열의 나무에 가려지기 때문이다.
두 번째 행에서 Lestari는 첫 번째 열의 나무만 볼 수 있다. 다른 나무는 첫 번째 열의 나무에 가려지기 때문이다.
세 번째 행에서 Lestari는 나무 두 그루를 볼 수 있다. 세 번째 열의 나무는 두 번째 열의 나무에 가려지기 때문이다.

여러분의 임무는 Bunga와 Lestari가 보고하는 수를 구하는 것이다.

입력

입력은 정수 N (1 ≤ N ≤ 10)이 포함된 한 줄로 시작한다. N은 각 행과 열에 있는 나무의 수이다. 다음 N개의 줄에는 각각 나무의 높이(미터)를 나타내는 N개의 정수가 포함된다. i번째 줄의 j번째 정수는 i번째 행과 j번째 열에 있는 나무의 높이이며 1 이상 N × N 이하이다. 모든 나무의 높이는 서로 다르다.

출력

출력은 Bunga가 보는 나무의 수를 나타내는 N개의 정수가 포함된 한 줄로 시작한다. j번째 정수는 j번째 열에서 보이는 나무의 수이다. 다음 N개의 줄에는 각각 Lestari가 보는 나무의 수를 나타내는 정수가 하나씩 포함된다. i번째 줄의 정수는 i번째 행에서 보이는 나무의 수이다.

예제2

예제 1
입력
```
3
6 1 8
7 5 3
2 9 4
```
예상 출력
```
2 3 1
2
1
2
```

예제 2

입력

5
22 1 10 2 17
13 12 20 6 7
14 19 3 15 24
4 11 18 25 9
5 23 21 8 16

예상 출력