목표 지점으로

Ani는 말 하나와 $2N + M + 1$개의 칸으로 이루어진 게임을 하고 있다. 칸은 $0$부터 $2N + M$까지 번호가 붙어 있다. 말은 처음에 칸 $0$에 있다. Ani는 슈퍼 카드 $N$장과 일반 카드 $M$장을 가지고 있다.

한 턴에 Ani는 아직 사용하지 않은 카드 한 장을 사용할 수 있다. 일반 카드를 사용하면 말은 한 칸 앞으로 이동한다. 즉 칸 $x$에서 칸 $x + 1$로 간다. 슈퍼 카드를 사용하면 말은 두 칸 앞으로 이동한다. 즉 칸 $x$에서 칸 $x + 2$로 간다. Ani는 슈퍼 카드를 연속한 세 턴에 사용할 수 없다.

$N + M$턴이 끝난 뒤 말은 목표인 칸 $2N + M$에 있어야 한다. Ani는 말이 목표까지 이동할 수 있는 경로의 수가 궁금하다. 같은 턴 수가 지난 뒤 말이 다른 칸에 있으면 두 경로는 다른 경로로 본다.

예를 들어 $N = 3$, $M = 1$이면 Ani의 말이 목표까지 이동할 수 있는 경로는 두 가지다.

1. 둘째 턴에 일반 카드를 사용하고, 첫째, 셋째, 넷째 턴에 슈퍼 카드를 사용한다.
2. 셋째 턴에 일반 카드를 사용하고, 첫째, 둘째, 넷째 턴에 슈퍼 카드를 사용한다.

첫째 턴에 일반 카드를 사용하면 마지막 세 턴에 슈퍼 카드를 연속해서 사용해야 하므로, 첫째 턴에 일반 카드를 사용하는 경로는 없다.

입력의 첫째 줄에 두 정수 $N$ $M$이 주어진다. ($1 \le N, M \le 100\,000$) $N$은 슈퍼 카드의 수, $M$은 일반 카드의 수다.

Ani의 말이 목표까지 이동할 수 있는 경로의 수를 한 줄에 출력한다. 값이 클 수 있으므로 $1\,000\,000\,007$로 나눈 나머지를 출력한다.