동전 더미

A와 B는 $n$개의 동전 더미를 사용한 협동 게임을 한다. 더미에는 $1$번부터 $n$번까지 번호가 붙어 있다. 게임의 매 라운드에서 두 사람은 비어 있지 않은 더미를 하나씩 고르는데, 같은 더미를 고를 수는 없다. 그런 다음 고른 두 더미에서 동전을 하나씩 꺼내고 다음 라운드가 시작된다.

두 사람은 모든 동전을 꺼내면 게임에서 이긴다. 두 사람이 게임에서 이길 수 있는지, 이길 수 있다면 어떻게 플레이해야 하는지 구하시오.

첫째 줄에는 동전 더미의 개수 $n$이 주어진다. ($2 \le n \le 50$) 다음 줄에는 음이 아닌 정수 $n$개 $a_1, a_2, \ldots, a_n$이 주어지는데, $a_i$는 $i$번째 더미에 있는 동전의 개수이다. 동전의 총개수는 $1\,000$ 이하이다.

두 사람이 게임에서 이길 수 있으면 첫째 줄에 "yes"를 출력하고, 이어서 이동을 설명한다. 그렇지 않으면 첫째 줄에 "no"를 출력한다. 이동을 설명할 때는 한 줄에 하나씩 출력하며, 각 이동은 두 개의 서로 다른 정수 $a$와 $b$ ($1$ 이상 $n$ 이하)로 나타내는데, 이는 두 사람이 $a$번째 더미와 $b$번째 더미에서 동전을 하나씩 꺼낸다는 뜻이다. 가능한 답이 여러 개라면 그중 아무거나 하나를 출력한다.