데카르트 곱 최소 신장 트리
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연결된 두 가중 그래프 G와 H가 주어질 때, 카테시안 곱 G□H의 최소 신장 트리 전체 가중치를 구한다.
문제
가중 무향 단순 그래프 와 가 주어진다. 두 그래프의 데카르트 곱 는 정점 집합이 두 그래프 정점 집합의 데카르트 곱 이고, 정점 과 사이에 다음 조건을 만족할 때에만 간선이 있는 그래프로 정의한다.
- 이고 에 간선 가 있다. 이때 의 간선 의 가중치는 의 간선 와 같다.
- 또는 이고 에 간선 가 있다. 이때 의 간선 의 가중치는 의 간선 와 같다.
연결 그래프 와 가 주어질 때, 의 최소 신장 트리의 총 가중치를 구하여라.
입력
첫째 줄에 네 정수 가 주어진다(; ). 각각 의 정점 수, 의 간선 수, 의 정점 수, 의 간선 수이다.
다음 개 줄에는 세 정수 가 주어진다(; ). 에서 정점 와 를 잇는 가중치 의 간선을 나타낸다.
다음 개 줄에는 세 정수 가 주어진다(; ). 에서 정점 와 를 잇는 가중치 의 간선을 나타낸다.
그래프 와 는 단순하고 연결되어 있음이 보장된다. 그래프가 단순하다는 것은 자기 자신으로 향하는 간선이 없고, 두 정점 사이에 간선이 많아야 하나 존재한다는 뜻이다.
출력
의 최소 신장 트리의 가중치를 정수 하나로 출력한다.