Multiple?

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요약

길이 n-k이고 각 원소가 [1,n]에 속하며, 어떤 비어 있지 않은 부분수열의 합도 n으로 나누어떨어지지 않는 수열의 개수를 998244353으로 나눈 나머지를 구한다.

문제

정수 $n$ 이 주어진다. 어떤 수열의 원소가 모두 $[1, n]$ 에 속하고, 공집합이 아닌 모든 부분수열(연속일 필요는 없다)의 합이 $n$ 으로 나누어떨어지지 않으면 그 수열을 good이라 한다.

길이가 $n-k$ 인 good 수열의 개수를 $998\,244\,353$ 으로 나눈 나머지를 구한다.

첫째 줄에 두 정수 $n$ 과 $k$ 가 주어진다. ( $1 \le k \le n/4 < n < 998\,244\,353$ )

문제의 정답을 한 줄에 출력한다.