Four XOR

시간 제한1초메모리 제한256 MB

요약

서로 다른 n개의 정수가 주어질 때, 네 수의 비트 XOR이 0이 되는 네 원소가 존재하는지 판별한다.

문제

서로 다른 정수로 이루어진 수열 $A_{1...n}$ 이 주어진다. $1 \le x < y < z < w \le n$ 이고 $A_x \oplus A_y \oplus A_z \oplus A_w = 0$ 인 네 인덱스 $x, y, z, w$ 가 존재하는지 판별하라.

$x \oplus y$ 는 $x$ 와 $y$ 의 비트wise 배타적 논리합이며, $x \mathrm{xor} y$ 로 쓰기도 한다.

첫째 줄에 정수 $n$ 이 주어진다. ( $4 \le n \le 10^5$ )

둘째 줄에 $n$ 개의 정수 $A_{1...n}$ 이 주어진다. ( $0 \le A_i \le 10^5$ ) 모든 $A_i$ 는 서로 다름이 보장된다.

조건을 만족하는 네 인덱스가 존재하면 "Yes"를, 존재하지 않으면 "No"를 출력한다.