WAC-ness 측정

길이 $N$인 문자열을 생각하자. 문자열 $S$를 그 문자열을 $K$번 반복한 문자열이라고 하자. 이 문자열이 얼마나 괴상한지 궁금하므로, 이 문자열의 WAC-ness를 구하시오.

문자열의 WAC-ness는 그 문자열에서 "WAC"가 부분 수열로 등장하는 횟수이다.

문자열의 부분 수열이란, 주어진 문자열에서 0개 이상의 문자를 삭제하되 남은 문자들의 순서는 바꾸지 않아 얻을 수 있는 문자열이다. 남은 인덱스 중 하나라도 다르면 두 부분 수열은 서로 다른 것으로 본다. 예를 들어 문자열 "AABC"에서 인덱스 $1$, $3$, $4$로 이루어진 부분 수열과 인덱스 $2$, $3$, $4$로 이루어진 부분 수열은 서로 다르다.

답이 매우 클 수 있으므로 답을 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력하시오.

첫째 줄에 두 정수 $N$과 $K$가 주어진다($1 \le N \le 200\,000$, $1 \le K \le 200\,000$). $N$은 원래 문자열의 길이이고, $K$는 그 문자열을 반복해 $S$를 만들 때의 반복 횟수이다. 둘째 줄이자 마지막 줄에는 영문 대문자로 이루어진 길이 $N$의 원래 문자열이 주어진다.

문자열 $S$의 WAC-ness를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력한다.