순열들의 최장 공통 부분 수열

알파벳 대문자 중 처음 $k$개 문자의 순열인 문자열 $n$개가 주어진다.

문자열 $t$에서 몇 개의 문자를 지워(0개도 가능) 문자열 $s$를 얻을 수 있으면 $s$는 $t$의 부분 수열이다.

$n$개 문자열 모두의 최장 공통 부분 수열의 길이를 구하시오.

첫째 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)과 $k$ ($1 \le k \le 26$)가 주어진다. $n$은 문자열의 개수이고, 문자열은 모두 알파벳 대문자 중 처음 $k$개의 순열이다.

다음 $n$개 줄에 각각 문자열 $t$가 하나씩 주어진다. 모든 $t$는 알파벳 대문자 중 처음 $k$개 문자를 각각 정확히 한 번씩 포함한다.

$n$개 문자열 모두에 나타나는 최장 부분 수열의 길이를 정수 하나로 출력한다.