무지개 수

무지개 수란, $10$진법으로 표현했을 때 앞에 불필요한 0이 없고 이웃한 두 자리가 서로 다른 정수를 말한다.

두 경계 $L$과 $U$가 주어질 때, $L$ 이상 $U$ 이하인 무지개 수의 개수를 구하시오.

첫째 줄에 정수 $L$ ($1 \le L < 10^{10^5}$)이 주어진다. 이는 하한이다.

둘째 줄에 정수 $U$ ($1 \le U < 10^{10^5}$)가 주어진다. 이는 상한이다.

$L \le U$임이 보장된다. 범위가 잘못 적힌 것이 아니다. $L$과 $U$는 최대 $10^5$자리까지 될 수 있다.

$L$ 이상 $U$ 이하인 무지개 수의 개수를 한 줄에 출력한다. 이 수는 매우 클 수 있으므로 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력한다.