디지털 속도계

디지털 속도계는 차량의 속도를 정수 마일 단위로 표시한다. 크루즈 컨트롤을 사용할 때처럼 감지된 속도가 두 정수 값 사이를 오가는 경우가 있다. 인접한 두 정수 사이에서 하나의 임계값으로 반올림하면 디스플레이가 두 정수 사이를 빠르게 오가며 운전자의 주의를 흐트러뜨리기 쉽다.

여러분은 상승 임계값과 하강 임계값($t\_r$과 $t\_f$, $t\_f < t\_r$)을 따로 사용하는 표시 완화 기법을 구현해야 한다. 다음 규칙에 대한 그림 1은 예제 입력을 그래프로 나타낸 것이다.

그림 1: 예제 입력의 센서 판독값, $t\_f=0.25$, $t\_r=0.75$.

감지된 각 속도 $s$는 인접한 두 정수 $i$와 $j$ 사이에 있으며, $i \le s < j$, $j = i + 1$이다. 감지된 속도 $s$를 정수로 표시할 때:

• $s$가 $i$와 $i+t\_f$ 사이에 있으면 $s$는 $i$로 표시된다.
• $s$가 $i+t\_r$과 $j$ 사이에 있으면 $s$는 $j$로 표시된다.
• $s$가 $i+t\_f$와 $i+t\_r$ 사이에 있으면, 구간 $\[i+t\_f, i+t\_r]$ 밖에 있는 가장 최근의 $s$ 값이 $i+t\_r$보다 작을 때 $s$는 $i$로 표시되고, 구간 $\[i+t\_f, i+t\_r]$ 밖에 있는 가장 최근의 $s$ 값이 $i+t\_r$보다 클 때 $s$는 $j$로 표시된다.
• $0 < s < 1$인 감지 속도는 $1$로 표시되어야 한다. 아무리 작더라도 0이 아닌 속도는 차량이 움직이고 있음을 나타내기 위해 0이 아닌 값으로 표시되어야 하기 때문이다.

입력의 첫째 줄에는 하강 임계값 $t\_f$가 주어진다. 둘째 줄에는 상승 임계값 $t\_r$이 주어진다. 속도 센서는 $s$를 $0.1$ mph 단위로 보고한다. 임계값은 항상 속도 단위 사이의 중간값으로 설정된다. 파일 끝까지 이어지는 나머지 줄에는 연속된 소수 속도 $s$가 마일 단위로 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 셋째 줄, 즉 첫 번째 측정 속도는 항상 $0$이다. 입력으로 주어지는 관측 속도 $s$는 최대 $1000$개이다. $0 < t\_f,t\_r < 1; \ \ \ \ t\_f < t\_r; \ \ \ \ 0 \le s \le 120$

$t\_f$와 $t\_r$에 맞게 정수 값으로 완화된 속도 목록을 한 줄에 하나씩 출력한다.