Basic Basis

$k \times 4$비트짜리 비트 문자열 $n$개 $b_1, b_2, \dots, b_n$이 주어진다.

마찬가지로 $k \times 4$비트짜리 비트 문자열 $m$개 $a_1, a_2, \dots, a_m$도 주어진다.

$f(x)$를 다음과 같이 정의하자. $b_1, b_2, \dots, b_i$에서 공집합이 아닌 부분집합을 골라 전부 XOR했을 때 $x$를 얻을 수 있는 최소 인덱스 $i$가 $f(x)$이다. 그러한 인덱스가 없으면 $f(x) = -1$이다.

$f(a_1), f(a_2), \dots, f(a_m)$을 출력하라.

첫째 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 1,000$), $m$ ($1 \le m \le 1,000$), $k$ ($1 \le k \le 40$)가 주어진다. $n$은 수열 $b$의 길이, $m$은 수열 $a$의 길이이고, 두 수열의 원소는 모두 $k \times 4$비트짜리 비트 문자열이다.

다음 $n$개 줄에는 $b_i$의 16진수 표현이 길이 $k$인 문자열로 주어진다. 문자열은 16진수 숫자(‘0’–‘9’, ‘a’–‘f’)로만 이루어진다.

그다음 $m$개 줄에는 $a_i$의 16진수 표현이 위와 같은 형식으로 주어진다.

$m$개 줄을 출력한다. 각 줄에는 정수 하나가 들어가며, $i$번째 줄의 정수는 $f(a_i)$이다.