강제 선택

마법 공룡 Puff는 유명한 마술사이다. 팬데믹 때문에 Puff는 최신 화상 회의 도구를 써서 공주에게만 마술을 보여줄 수 있게 되었다. 그래서 평소 대면으로 하던 마술 중 상당수를 선보일 수 없게 되었고, 새로운 마술을 하나 만들어야 한다.

Puff는 공주를 위해 다음과 같은 멘탈리즘 마술을 준비했다. 먼저 Puff는 탁자 위에 $N$장의 카드를 늘어놓는다. 각 카드에는 서로 다른 번호 $1, \ldots, N$이 붙어 있다. 공연이 시작되기 전에 Puff는 카드 하나의 번호를 예측으로 적어 봉인된 봉투에 넣고 공주에게 우편으로 보냈다.

공연 중에 Puff는 공주에게 남아 있는 카드 중 일부를 고르라고 한다. Puff는 공주에게 남아 있는 카드 중 적어도 한 장, 전부는 아니게 고르라고 반드시 일러둔다. 공주가 고른 카드를 Puff에게 말하면, Puff는 "그 카드들을 남기기로 선택했군요" 또는 "그 카드들을 없애기로 선택했군요"라고 말한다. 앞의 경우 고른 카드는 남고 나머지 카드는 모두 탁자에서 치워진다. 뒤의 경우 고른 카드는 치워지고 남은 카드는 그대로 남는다. 카드가 한 장만 남을 때까지 이 과정을 반복한다. 그 시점에 Puff는 공주에게 봉투를 열어 보라고 하고, 놀랍게도 예측이 탁자에 남은 카드와 일치한다.

Puff가 각 단계에서 어떤 대답을 해야 하는지 구하시오.

첫째 줄에 정수 세 개 $N$ ($2 \leq N \leq 200$), $P$ ($1 \leq P \leq N$), $S$ ($1 \leq S \leq N-1$)가 주어진다. $N$은 카드의 수, $P$는 비밀 예측, $S$는 단계의 수이다.

다음 $S$개 줄은 각 단계에서 공주가 고른 카드를 나타낸다. 각 줄은 고른 카드의 수 $m$ ($1 \leq m \leq N-1$)으로 시작하고, 이어서 고른 카드의 번호를 나타내는 서로 다른 정수 $m$개가 주어진다. Puff가 이전 단계를 올바르게 수행했다면 공주는 탁자에 남아 있는 카드만 고른다. 또한 공주는 항상 남아 있는 카드 중 적어도 한 장, 전부는 아니게 고른다.

Puff가 $S$개 단계를 모두 올바르게 수행했다면 $S$단계 뒤에 카드가 한 장 남는 것이 보장된다.

각 단계마다 Puff가 고른 카드를 남겨야 하면 KEEP, 고른 카드를 치워야 하면 REMOVE를 한 줄에 출력한다.