거리

맨해튼시는 남북 방향의 도로인 스트리트와 동서 방향의 도로인 애비뉴가 격자 모양으로 놓인 도시이다. 스트리트는 동쪽에서 서쪽으로 1번부터 번호가 매겨지고, 애비뉴는 북쪽에서 남쪽으로 1번부터 번호가 매겨진다. 각 교차로는 스트리트 번호와 애비뉴 번호의 쌍 $(s, a)$로 나타낸다. 두 교차로 $(s_1, a_1)$과 $(s_2, a_2)$ 사이의 거리는 $|s_1-s_2| + |a_1-a_2|$이다.

여러분의 회사는 맨해튼의 서로 다른 교차로에서 푸드 트럭을 여러 대 운영하고 있으며, 트럭끼리 서로 경쟁하지 않도록 트럭을 넓게 분산시키려고 한다. 트럭이 얼마나 넓게 분산되어 있는지 가늠하기 위해, 서로 다른 모든 푸드 트럭 쌍 사이의 거리의 합을 구하기로 했다. 이 합이 작으면 평균적으로 푸드 트럭 한 쌍이 서로 너무 가까이 있다는 뜻이다.

서로 다른 모든 푸드 트럭 쌍 사이의 거리의 합은 얼마인가?

첫째 줄에는 푸드 트럭의 수인 정수 $N$이 주어진다. ($2 \leq N \leq 200\,000$)

다음 $n$개 줄에는 푸드 트럭의 위치가 주어진다. 각 줄에는 이 푸드 트럭의 스트리트 번호인 정수 $s$와 애비뉴 번호인 정수 $a$가 주어진다. ($1 \leq s \leq 1\,000\,000$, $1 \leq a \leq 1\,000\,000$)

서로 다른 모든 푸드 트럭 쌍 사이의 거리의 합을 출력한다.