열차 탑승

정시 도시(Punctual City)는 시민들과 대중교통의 시간 엄수로 유명하다. 특히 열차 시스템으로 이름이 높다. 열차는 항상 정시에 도착하고, 늦지도 이르지도 않는다. 원활한 운영을 위해 열차 탑승에 관한 통계를 정기적으로 수집한다.

열차에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙은 칸이 있고(앞에서 뒤 순서), 각 칸의 길이는 $L$미터이다. 각 칸에는 탑승용 문이 정확히 하나 있으며, 칸의 중앙(양 끝에서 각각 $L/2$미터)에 있다. 칸 사이에는 틈이 없다.

열차가 승강장에 정차하면, 기다리던 각 승객은 자신에게 가장 가까운 칸의 문으로 걸어간다. 거리가 같으면 번호가 더 큰 칸을 선택한다.

열차를 기준으로 한 승객들의 위치가 주어질 때, 승객이 걸어야 하는 거리 중 가장 긴 거리와 한 칸에 탑승하는 승객 수의 최댓값을 구해 도시를 도와주자.

첫째 줄에 세 정수 $N$ ($1 \leq N \leq 100$), $L$ ($2 \leq L \leq 100$), $P$ ($1 \leq P \leq 1\,000$)가 주어진다. $N$은 열차의 칸 수, $L$은 각 칸의 길이, $P$는 열차를 기다리는 승객 수이다. $L$은 짝수임이 보장된다.

다음 $P$개의 줄에 열차를 기준으로 한 승객들의 위치가 주어진다. 각 줄에는 정수 $x$ ($0 \leq x \leq 10\,000$)가 하나 주어지며, 이는 승객이 열차의 앞쪽 끝보다 뒤에 떨어진 거리이다.

첫째 줄에 승객이 걸어야 하는 거리 중 가장 긴 거리를 출력한다. 둘째 줄에 한 칸에 탑승하는 승객 수의 최댓값을 출력한다.