교차하지 않는 선분

평면 위에 점 $n$개가 주어진다. 어떤 세 점도 한 직선 위에 있지 않다.

선분 $AB$와 $CD$는 $A$, $B$, $C$, $D$와 모두 다른 점 $X$를 공유하면 교차한다.

주어진 점 중 두 점을 잇는 모든 선분의 집합을 $S$라 하자. $S$에 속한 선분 중 $S$의 다른 어떤 선분과도 교차하지 않는 선분의 개수를 구하라.

첫째 줄에 점의 개수 $n$ ($3 \le n \le 1000$)이 주어진다.

이어지는 $n$개 줄에는 점의 좌표 정수 $x_i$와 $y_i$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$)가 주어진다.

$S$의 다른 어떤 선분과도 교차하지 않는 선분의 개수를 출력한다.