그림 사기

Mona는 이사를 마치고 집을 꾸미기 시작했다. 그녀는 그림이 정확히 $k$점 필요하다는 결론을 내리고 미술 시장에 갔다. Mona는 매우 부유해서 그림값에는 관심이 없고, 가능한 한 빨리 끝내고 싶어 한다.

시장에서는 긴 거리를 따라 $N$점의 그림이 팔리고 있다. 그림 $i$를 사는 데 $t_i$초가 걸린다. 한 그림에서 다음 그림으로 걸어가는 데는 1초가 걸린다. Mona는 버스를 타고 오고 가므로, 어느 그림에서 시작하고 어느 그림에서 끝낼지 스스로 정할 수 있다. Mona가 $k$점의 그림을 사는 데 걸리는 최소 시간은 얼마인가?

첫째 줄에는 두 정수 $N$ ($1 \le N \le 2000$)과 $k$ ($1 \le k \le N$)가 주어진다. $N$은 시장에 있는 그림의 수이고, $k$는 Mona가 사야 하는 그림의 수이다.

둘째 줄에는 $N$개의 정수가 주어진다. $1 \le t_1,t_2,...t_n \le 1000$이며, 각 그림을 사는 데 걸리는 초를 나타낸다.

Mona가 $k$점의 그림을 사는 데 걸릴 수 있는 최소 시간을 정수 하나로 출력한다.