나무 위의 다람쥐

다람쥐가 $N$개의 노드와 $N-1$개의 간선으로 이루어진 나무에 살고 있다. 각 간선의 길이는 1이며 두 노드를 연결한다. 다람쥐는 몇몇 노드에 도토리를 숨겨 두었고, 이제 그것들을 모으려고 한다. 다람쥐가 1번 노드(나무의 뿌리)에서 출발할 때, 모든 도토리를 가져와 다시 1번 노드로 돌아오는 데 걸리는 최단 거리는 얼마인가? 다람쥐는 도토리를 여러 개 동시에 나를 수 있다.

모든 노드 쌍 사이를 간선을 따라 이동할 수 있다.

첫째 줄에 두 정수 $N$과 $K$가 주어진다. ($1 \le K \le N \le 100\,000$) $N$은 나무의 노드 수, $K$는 도토리가 있는 노드의 수이다. 둘째 줄에 $K$개의 서로 다른 정수가 주어지며, 이는 다람쥐가 도토리를 숨겨 둔 노드이다. 노드 번호는 1부터 $N$까지이다. 이어서 $N-1$개의 줄이 주어진다. 각 줄에는 두 정수 $1 \le a, b \le N$이 주어지며, 이는 노드 $a$와 노드 $b$ 사이에 간선이 있음을 뜻한다.

모든 도토리를 가져오는 데 다람쥐가 이동해야 하는 최단 거리를 정수로 출력한다.