드론 날리기

당신은 방금 배터리로 작동하는 새 드론을 얻었지만, 배터리가 없다. 상점에는 드론에 쓸 수 있는 배터리 $N$개가 있으며, 각각 에너지 $e_i$, 무게 $w_i$, 가격 $c_i$를 가진다. 상점에는 배터리마다 한 개씩만 있다.

드론을 최대한 재미있게 즐기려면, 한 번 완충했을 때 최대한 오래 날아야 한다. 드론이 공중에 떠 있을 수 있는 시간은 $t = \frac{E_{tot}}{W_{tot}}$로 주어지며, 여기서 $E_{tot}$는 드론 배터리 전체의 총 에너지량이고 $W_{tot}$는 드론과 배터리를 합한 무게다.

예산 $B$와 드론 자체의 무게 $W$가 주어질 때, 드론이 날 수 있는 최대 시간을 구하라.

첫째 줄에는 세 정수 $N$, $B$, $W$가 주어진다 ($1 \le N\times B \le 100,000$이고 $1\le W \le 1000$). 각각 구매할 수 있는 배터리 개수, 예산, 드론의 무게다.

이어서 $N$개의 줄에 세 정수가 주어진다. $i$번째 줄에는 $e_i$, $w_i$, $c_i$가 주어진다 ($0 \le e_i \le 1000$, $0 \le w_i \le 1000$, $0 \le c_i \le B$). 각각 $i$번 배터리의 에너지, 무게, 가격이다.

배터리를 알맞게 고를 때 드론이 날 수 있는 최대 시간을 소수로 출력한다. 답은 상대 오차 또는 절대 오차가 $10^{-5}$ 이하이면 정답으로 인정된다. 즉, 당신의 답이 $a$이고 정답이 $b$일 때 $|a-b| \le 10^{-5}$ 또는 $\frac{|a-b|}{|b|} \le 10^{-5}$이면 정답으로 인정된다.