Театр

Олег과 Сергей는 한 극장의 조명 기사다. 이들의 임무는 공연 중 무대 조명을 관리하는 것이다. 공연은 여러 막으로 이루어지며, 각 막 동안 일부 조명은 켜져 있어야 하고 일부는 꺼져 있어야 한다. 막 사이의 휴식 시간에는 막이 내려가고, Олег과 Сергей는 다음 막에 필요한 조명 세트를 무대에 켜야 한다.

혼동을 피하기 위해 두 기사는 Олег은 조명을 켜기만 하고 Сергей는 조명을 끄기만 하기로 합의했다.

무대는 가로 $W$, 세로 $L$ 미터의 직사각형이며, 그 안에 $N$개의 조명이 있다.

측면은 서로 연결되지 않은 두 부분, 즉 왼쪽과 오른쪽으로 이루어져 있다. 왼쪽 부분은 무대의 왼쪽 변에 완전히 붙어 있고, 오른쪽 부분은 오른쪽 변에 완전히 붙어 있다.

Олег은 무대에서 최대 속도 $V_1$ 미터/초로 이동할 수 있고, Сергей는 $V_2$ 미터/초로 이동할 수 있다. 두 기사는 막 사이의 휴식 시간에만 무대에 있을 수 있다. 막이 진행되는 동안에는 막 시작 전에 있던 측면 부분 내의 임의의 지점으로 이동할 수 있다.

공연이 시작되기 전에 Олег과 Сергей는 막의 수 $M$과 각 막마다 켜져 있어야 하는 조명 세트가 적힌 상세한 대본을 받았다. 이 세트에 포함되지 않은 조명은 꺼져 있어야 한다. 첫 번째 막 전에 Олег은 왼쪽 측면 부분에, Сергей는 오른쪽 측면 부분에 있어야 한다. 처음에는 첫 번째 막에 필요한 조명이 켜져 있다.

Олег과 Сергей의 임무는 모든 막 사이 휴식 시간의 총합이 최소가 되도록 작업을 조직하는 것이다.

첫 번째 줄에는 다섯 개의 수 $W, L, V_1, V_2, N$ ($1 \le W, L \le 50$, $1 \le V_1, V_2 \le 20$, $1 \le N \le 15$)이 주어진다. 이는 각각 무대의 크기, 두 기사의 최대 속도, 조명의 수이다. 다음 $N$개의 줄에는 조명의 좌표 $x_i, y_i$ ($0 < x_i < L$, $0 < y_i < W$)가 미터 단위로 주어진다. 그다음 줄에는 수 $M$ ($1 \le M \le 10\,000$)이 주어진다. 이는 공연의 막 수이다. 다음 $M$개의 줄에는 각각 해당 막에서 켜져 있어야 하는 조명의 수와 조명의 번호가 주어진다. 입력 파일의 모든 수는 정수이다.

출력 파일에 막 사이 휴식 시간의 최소 총합을 초 단위로 $10^{-5}$의 정확도로 출력한다.

첫 번째 예제에서는 막이 하나뿐이므로 휴식 시간의 총합은 0이다.