산책

칼파스는 화성 동물원에 사는 평범한 말하는 개다. 안타깝게도 그곳의 사육 환경은 최선이 아니다. 칼파스는 하루에 한 번만 산책을 나가는데, 그마저도 "나간다"는 표현이 어울리지 않는다. 두 경비원 바샤와 K-20071027이 칼파스에게 특수 목걸이를 채우고 마당으로 데리고 나간다. 목걸이는 개의 이동을 완전히 통제한다. 어느 순간이든 칼파스는 두 경비원을 잇는 선분의 정확히 중점에 있다.

안타깝게도 이 목걸이를 발명한 사람은 개를 전혀 고려하지 않았다. 여느 개처럼 칼파스도 산책하는 동안 정해진 경로를 따라 달리고 싶어 한다. 어떻게 해야 할까? 칼파스는 경비원들과 협상하기로 했다. 바샤는 매일 프로그램에 정해진 경로를 일정한 속도로 이동하는 로봇이라 협상할 여지가 없다. 칼파스에게 남은 것은 K-20071027과 협상하는 것뿐이다.

1은 K-20071027, 2는 칼파스, 3은 바샤다.

협상을 준비하기 위해 칼파스는 자신이 계획한 경로를 일정한 속도로 이동하려면 K-20071027이 어떤 길이의 경로를 지나야 하는지 알아내려 한다.

입력 파일에는 두 개의 꺾은선 경로가 주어진다. 칼파스가 지나고 싶어 하는 경로와 바샤가 매일 다니는 경로다.

각 경로의 첫 줄에는 꺾은선의 꼭짓점 개수가 주어지고, 그다음 줄들에 꼭짓점 좌표가 주어진다. 각 꺾은선의 꼭짓점 개수는 100을 넘지 않고, 점의 좌표는 정수이며 절댓값이 1000을 넘지 않는다.

K-20071027이 지나야 할 경로의 길이를 $10^{-6}$ 이상의 정밀도로 출력한다.