외계인 공격

도시 엔스크에 외계인 함대가 공격해 온다. 함대는 $n$개의 우주선으로 이루어져 있으며, 각 우주선은 직각이등변삼각형 모양이다.

외계 우주선의 뱃머리는 각이 직각인 꼭짓점이고, 우주선의 축은 빗변에 내린 높이이다.

외계 함대는 북동쪽에서 날아와 모든 우주선의 축이 정확히 남서쪽을 향하도록 자리를 잡았다.

외계 군대에 피해를 줄 수 있는 유일한 방법은 지표면의 어떤 점에서 레이저 빔을 수직으로 위로 쏘는 것이다. 이렇게 쏜 빔은 지나가는 모든 적 우주선을 뚫고 지나간다(경계에 스치는 우주선도 포함한다). 그러나 이 발사는 $n$개의 우주선이 모두 맞을 때만 외계인에게 피해를 준다.

엔스크의 군 당국은 적군을 공격하기로 했다. 이를 위해 모든 $n$개의 적 우주선이 머리 위에 있는 점 중 하나에 레이저를 설치하기로 했다.

군이 레이저를 설치할 수 있는 영역의 넓이를 구하도록 돕자.

첫째 줄에는 외계 우주선의 수 $n$이 주어진다($1 \le n \le 100$).

다음 $n$개의 줄에는 각 우주선의 위치가 주어진다. 각 줄은 세 정수 $x_i$, $y_i$, $s_i$로 이루어지며, $x_i$와 $y_i$는 뱃머리의 좌표이고 $s_i$는 우주선의 크기이다. 우주선이 직각이등변삼각형 모양이므로 군은 우주선의 크기를 직각변의 길이로 정의했다.

우주선의 크기는 $1\,000$을 넘지 않는 양수이다. 뱃머리 좌표의 절댓값은 $10^5$을 넘지 않는다.

모든 외계 우주선이 머리 위에 있는 영역의 넓이를 출력한다. 답은 소수점 아래 세 자리까지 출력한다.