그래프 게임

페탸와 바샤가 또 하나의 흥미로운 게임을 한다. 두 사람에게는 $1$부터 $n$까지의 번호가 붙은 $n$개의 원이 그려진 종이가 있다. 참가자들은 번갈아 가며 원을 잇는 화살표를 그린다. 원 $a$에서 원 $b$로 가는 화살표는 다음 두 조건을 만족할 때 그릴 수 있다.

1. $a$에서 $b$로 가는 화살표가 아직 없다.
2. 화살표를 따라 $b$에서 $a$로 갈 수 없다.

예를 들어 그림 1의 위치에서는 세 개의 화살표 중 하나를 그릴 수 있다(그림 2).

그림 1	그림 2

차례를 진행할 수 없는 사람이 진다.

페탸는 이 게임을 하는 프로그램을 작성하기로 했다. 그러기 위해 먼저 보드에 나올 수 있는 서로 다른 위치의 개수를 세려고 한다.

입력 파일에는 하나의 수 $n$이 주어진다 ($1\le n\le 100$).

가능한 위치의 개수를 앞에 불필요한 0 없이 출력 파일에 출력한다.

조건에 나온 예에 대해 가능한 25개의 위치를 모두 나열하면 다음과 같다.