Про любовь...

Паук и паучиха плывут по озеру на двух веточках. Плавать они не умеют, поэтому смогут встретиться только тогда, когда веточки соприкоснутся. 

Считая, что веточки имеют форму отрезков, и что они плывут с постоянными скоростями, определите, сколько осталось ждать встречи несчастным членистоногим.

Входной файл содержит 12 чисел: $x\_1$, $y\_1$, $x\_2$, $y\_2$, $x\_3$, $y\_3$, $x\_4$, $y\_4$, $v\_{1x}$, $v\_{1y}$, $v\_{2x}$, $v\_{2y}$. Координаты вершин первого отрезка: $(x\_1, y\_1)$ и $(x\_2, y\_2)$, координаты  вершин второго отрезка: $(x\_3, y\_3)$ и $(x\_4, y\_4)$, скорость первого отрезка $(v\_{1x}, v\_{1y})$, скорость второго отрезка $(v\_{2x}, v\_{2y})$. Все числа целые и не превосходят по модулю $10^4$. В начальный момент времени веточки не соприкасаются.

Гарантируется, что веточки имеют ненулевую длину.

Выведите в выходной файл время до ближайшего момента, когда веточки соприкоснутся, с ошибкой не более $10^{-4}$. Если веточки не соприкоснутся никогда, выведите число $-1$.