사랑에 대하여...

거미와 암거미가 두 나뭇가지 위에 타고 호수를 헤엄쳐 간다. 둘은 헤엄을 치지 못하므로, 나뭇가지가 서로 닿는 순간에만 만날 수 있다.

나뭇가지가 선분 모양이고 일정한 속도로 움직인다고 할 때, 불쌍한 절지동물들이 만나기까지 얼마나 기다려야 하는지 구하라.

입력 파일에는 12개의 수가 주어진다: $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$, $x_3$, $y_3$, $x_4$, $y_4$, $v_{1x}$, $v_{1y}$, $v_{2x}$, $v_{2y}$. 첫 번째 선분의 양 끝점 좌표는 $(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$, 두 번째 선분의 양 끝점 좌표는 $(x_3, y_3)$과 $(x_4, y_4)$이며, 첫 번째 선분의 속도는 $(v_{1x}, v_{1y})$, 두 번째 선분의 속도는 $(v_{2x}, v_{2y})$이다. 모든 수는 정수이고 절댓값이 $10^4$을 넘지 않는다. 초기 시각에 나뭇가지는 서로 닿아 있지 않다.

나뭇가지의 길이는 0이 아님을 보장한다.

나뭇가지가 처음으로 닿는 순간까지의 시간을 $10^{-4}$ 이하의 오차로 출력하라. 나뭇가지가 영원히 닿지 않으면 $-1$을 출력하라.