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동물원

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시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약
각 종의 개체 수가 주어질 때, 서로 다른 세 종에서 한 마리씩 고르는 경우의 수를 구한다.
난이도

보통10점 중 4점

유형
조합론, 수학, 구현
정답자
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문제

도시 동물원에는 nn가지 종류의 동물이 있다. 국제 전시회 <<세 마리 짐승>>에 참가하려면 동물원은 서로 다른 종류의 동물 세 마리를 내보내야 한다. 동물원 사육사들은 전시회에 내보낼 동물 세 마리를 고르는 방법의 수를 알고 싶어 한다.

예를 들어 동물원에 곰 두 마리, 호랑이 한 마리, 사자 한 마리, 펭귄 한 마리가 있다면 동물 세 마리를 고르는 방법은 일곱 가지이다:

  1. 첫 번째 곰, 호랑이, 사자;
  2. 첫 번째 곰, 호랑이, 펭귄;
  3. 첫 번째 곰, 사자, 펭귄;
  4. 두 번째 곰, 호랑이, 사자;
  5. 두 번째 곰, 호랑이, 펭귄;
  6. 두 번째 곰, 사자, 펭귄;
  7. 호랑이, 사자, 펭귄.

입력

첫째 줄에는 동물원의 동물 종류 수 nn이 주어진다 (1≤n≤1051 \le n \le 10^5).

다음 nn개 줄에는 각각 한 종류의 동물 수가 하나씩 주어진다. 동물원의 전체 동물 수는 10510^5을 넘지 않는다.

출력

국제 전시회에 내보낼 동물 세 마리를 고르는 방법의 수를 출력한다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    4
    2
    1
    1
    1
    
    예상 출력
    7
    
  2. 예제 2

    입력
    3
    30000
    30000
    30000
    
    예상 출력
    27000000000000