N-각형

플랫랜드의 유명한 아동용품 제조사가 새로운 교육용 장난감을 출시하려고 한다. 이 장난감 세트는 여러 개의 선분으로 이루어지며, 아이들은 이 선분으로 여러 도형을 만들 수 있다.

그런데 신제품 발표회에서 한 전문가가 국가 위원회 앞에서 지적하기를, 비퇴화 $n$-각형을 만드는 것은 아이들의 정신 발달에 매우 나쁜 영향을 줄 수 있으므로, 세트 안에 $n$개의 선분으로 비퇴화 $n$-각형을 만들 수 있는 그런 집합이 나타날 가능성을 피해야 한다고 했다.

생산 라인은 만들어지는 선분의 길이가 $k$ 이하인 자연수가 되도록 설계되어 있다. 회사 사장은 세트가 가능한 한 많은 선분으로 이루어지기를 원한다. 당신의 임무는 그러한 세트를 만드는 것이다.

입력 파일은 두 정수를 포함한다. $n$은 금지된 다각형의 꼭짓점 수이고, $k$는 선분 길이의 최댓값이다 ($3 \le n \le 10$, $1 \le k \le 10^8$).

출력 파일의 첫째 줄에는 주어진 제약에서 달성할 수 있는 세트 내 선분 개수의 최댓값을 출력한다.

둘째 줄에는 그 선분들의 길이를 비내림차순으로 출력한다. 답이 여러 개면 아무거나 출력한다.