Непростая задача

Дана прямоугольная таблица, состоящая из $m$ строк и $n$ столбцов. На пересечении $i$-й строки и $j$-го столбца записано целое число $a\_{ij}$. 

Требуется найти такие четыре различные ячейки таблицы, чтобы их центры были вершинами прямоугольника со сторонами, параллельными сторонам таблицы, а сумма чисел, записанных в этих ячейках, была максимальна. 

На первой строке записаны два натуральных числа $m$ и $n$ ($2 \le m, n \le 500)$. Далее следует описание таблицы --- $m$ строк, каждая из которых содержит по $n$ целых чисел ($-10^7 \le a\_{ij} \le 10^7$).

На первой строке выходного файла выведите целое число $r$ --- максимальную сумму выбранных элементов, на второй строке выведите 4 натуральных числа $x\_1, y\_1, x\_2, y\_2$ --- координаты левой верхней и правой нижней из выбранных ячеек, соответственно ($1 \le x\_1 < x\_2 \le m$, $1 \le y\_1 < y\_2 \le n$). Если оптимальных решений несколько, выведите любое.