전기

한 시골 학교에서 정보과학을 가르치기로 했다. 우선 컴퓨터실을 만들기로 했는데, 학교에 그런 용도의 교실이 따로 없어서 수학 교실을 개조하기로 했다.

$n$개의 기기를 샀다. 본체, 모니터, 프로젝터 등이다. 그런데 연결을 시작하려고 보니 교실에 전기 콘센트가 하나뿐이라는 사실이 드러났다.

해결책은 금방 찾았다. 멀티탭 $k$개를 샀다. 그런데 기기와 멀티탭마다 특성이 달라서 연결 과정이 간단하지 않다. 멀티탭마다 꽂을 수 있는 콘센트 수 $A_i$와 여기에 연결할 수 있는 기기들의 최대 총 전력 $B_i$가 주어지고, 기기마다 소비 전력 $C_i$가 주어진다.

이제 멀티탭을 사용해 기기를 연결하는 배선도를 만들어야 한다. 각 멀티탭에 직접든 다른 멀티탭을 거치든 연결된 기기들의 총 전력은 그 멀티탭의 $B_i$를 넘지 않아야 하고, 그 멀티탭에 직접 꽂히는 기기와 다른 멀티탭의 개수는 $A_i$를 넘지 않아야 한다. 또한 소방 안전 규칙에 따라 각 멀티탭에는 다른 멀티탭을 최대 하나만 꽂을 수 있다.

교실의 유일한 콘센트는 충분히 큰 전력을 감당할 수 있다고 본다. 즉 모든 기기를 연결해도 견딘다. 필요하다면 콘센트에 멀티탭이 아니라 기기를 직접 꽂을 수도 있다.

필요한 배선도를 찾는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에는 가진 멀티탭의 수 $k$가 주어진다($1 \le k \le 100\,000$). 다음 $k$개 줄에는 멀티탭의 정보가 주어진다. 각 줄에는 두 정수 $A_i$, $B_i$가 주어지며, 각각 멀티탭의 콘센트 수와 여기에 연결할 수 있는 기기들의 최대 총 전력이다($2 \le A_i \le 100\,000$, $1 \le B_i \le 10^9$).

다음 줄에는 연결해야 하는 기기의 수 $n$이 주어진다($1 \le n \le 100\,000$). 마지막 줄에는 기기들의 소비 전력 $C_1, \ldots, C_n$이 주어진다($1 \le C_i \le 10^9$).

가진 멀티탭으로 모든 기기를 연결할 수 있으면 첫 줄에 Yes, 아니면 No를 출력한다.

답이 긍정적이면 이어서 배선도의 설명을 출력한다. 설명은 두 줄로 이루어진다. 첫째 줄은 멀티탭의 연결을 나타낸다. 각 멀티탭마다 그 멀티탭이 꽂힌 멀티탭의 번호를 출력한다. 교실의 유일한 콘센트에 꽂혀 있으면 0, 아예 사용하지 않으면 $-1$을 출력한다. 둘째 줄은 기기의 연결을 나타낸다. 각 기기마다 그 기기가 꽂힌 멀티탭의 번호를 출력한다. 기기를 콘센트에 직접 꽂아야 하면 0을 출력한다.

각 멀티탭에는 다른 멀티탭을 하나까지만 꽂을 수 있고, 멀티탭을 자기 자신에 꽂는 것은 허용되지 않는다. 어떤 멀티탭에 기기가 하나도 연결되지 않았다면(직접이든 다른 멀티탭을 거치든), 그 멀티탭도 어디에도 꽂혀 있어서는 안 된다. 또한 어떤 멀티탭이 콘센트에 연결되지 않았다면(직접이든 다른 멀티탭을 거치든), 그 멀티탭에도 아무것도 꽂혀 있어서는 안 된다.

멀티탭은 입력 파일에 나열된 순서대로 1부터 번호가 매겨진다. 멀티탭과 기기의 연결 설명은 입력 파일에 나열된 순서대로 출력해야 한다.