다음 분할

정수 $n$의 분할은 합이 $n$인 양의 정수들의 집합이다. 순서만 다른 분할은 같은 것으로 취급하므로, 분할의 항이 비감소 순서로 정렬되어 있다고 생각할 수 있다.

예를 들어 정수 5의 분할은 7개가 있다.

\begin{align*} 5&=1+1+1+1+1\\ 5&=1+1+1+2\\ 5&=1+1+3\\ 5&=1+2+2\\ 5&=1+4\\ 5&=2+3\\ 5&=5 \end{align*}

위 예에서 분할들은 사전순으로 정렬되어 있다. 먼저 첫 번째 항으로, 그다음 두 번째 항으로, 이런 식으로 비교한다. 이 문제에서는 주어진 분할에 대해 사전순으로 다음에 오는 분할을 구해야 한다.

입력 파일은 한 줄로 이루어져 있으며, 정수 $n$의 분할이 주어진다 ($1 \le n \le 100\,000$). 분할의 항은 비감소 순서로 주어진다.

입력 파일에 주어진 분할 다음에 오는 사전순 분할을 한 줄로 출력한다. 입력 파일에 정수 $n$의 마지막 분할이 주어졌다면 <<No solution>>을 출력한다.