Сумма

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

매우 큰 세 정수 A, B, C에 대해 A×10^n + B×10^m = C×10^k를 만족하는 음이 아닌 정수 n, m, k를 찾는다.

난이도: 보통10점 중 7점
유형: 수학, 문자열, 정수론, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Вася любит искать во всëм закономерности. В его тетрадке записаны три числа $A, B$ и $C$ , и он хочет установить между ними какую-нибудь простую закономерность. Для начала он хочет узнать, можно ли этим числам приписать в конец несколько нулей так, чтобы сумма первых двух чисел стала равна третьему. Например, если у него записаны числа $9, 34$ и $43$ , то он может не приписывать к ним нулей --- сумма $9$ и $34$ и так равна $43$ . Если же у него записаны числа $23$ , $7$ и $93$ , то он может приписать нуль к $7$ и получить $70$ . После чего $23 + 70 = 93$ .

Вам дано три натуральных числа $A, B$ и $C$ . Требуется найти неотрицательные целые числа $n, m$ и $k$ , такие что $A \times 10^n + B \times 10^m = C \times 10^k$ .

입력

На первой строке входного файла записано число $A$ , на второй --- $B$ , на третьей --- $C$ . Все числа не меньше единицы и не больше $10^{100000}$ .

출력

Если числа $n, m$ и $k$ , удовлетворяющие условию, существует --- выведите на первой строке <<YES>>, а на второй строке сами числа. Числа должны быть неотрицательными и не превосходить $10^6$ . Если решений несколько --- выведите любое. Если же таких чисел не существует --- выведите <<NO>>.

예제3

예제 1
입력
```
9
34
43
```
예상 출력
```
YES
0 0 0
```
예제 2
입력
```
23
7
93
```
예상 출력
```
YES
0 1 0
```
예제 3
입력
```
1
2
4
```
예상 출력
```
NO
```