Развлечения с измерителем

Дима обнаружил у папы на столе специальный чертежный прибор, похожий на циркуль --- измеритель. Измеритель отличается от обычного циркуля тем, что в обеих его ножках находятся иголки (у обычного циркуля в одной ножке находится иголка, а в другой --- грифель). 

Дима взял клетчатый лист бумаги, установил между иглами измерителя некоторое расстояние, прочно зафиксировав его, и начал втыкать измеритель в лист бумаги. Каждый раз Дима втыкал в лист обе иглы измерителя, при этом он всегда делал это так, что дырочки получались в точках пересечениях линий, которыми лист разлинован на клетки. При этом в одну и ту же дырку Дима мог вставлять измеритель несколько раз.

Вечером папа нашел лист, с которым развлекался Дима, и решил выяснить, какое расстояние между иглами измерителя Дима мог установить. Все, что знает папа --- координаты дырок, проделанных иглами измерителя. Помогите Папе решить поставленную задачу.

Первая строка входного файла содержит число $n$ --- количество дырок ($2 \le n \le 1000$). Следующие $n$ строк содержат по два целых числа --- координаты дырок. Координаты не превышают $10^4$ по абсолютной величине.

На первой строке выходного файла выведите $k$ --- количество различных расстояний, которые Дима мог установить между иглами измерителя. Следующие $k$ строк должны содержать по одному вещественному числу --- искомые расстояния. Расстояния должны быть выведены в возрастающем порядке. Каждое число должно быть выведено с точностью не менее чем $10^{-9}$.

Гарантируется, что существует по крайней мере одно расстояние, которое Дима мог установить между иглами измерителя.