차로별 진로 안내

복잡한 교차로에서 교통을 정리할 때, 서로 다른 진로를 가진 운전자들의 주행 궤적이 겹치지 않도록 하기 위해 운전자가 어떤 차로로 교차로에 접근했는지에 따라 허용되는 진로를 제한한다. 이를 위해 <<차로별 진로 안내>> 표지가 사용되며, 오른쪽 그림은 상트페테르부르크의 한 교차로 앞에 설치된 그러한 표지의 예이다.

$m$개의 도로가 만나는 교차로로 이어지는 도로 하나를 생각하자. 이 도로로 교차로에 접근한 운전자는 $m$개의 서로 다른 방향으로 계속 주행할 수 있다. 즉, 자신이 온 도로로 되돌아가거나, 나머지 $m - 1$개의 도로 중 하나로 갈 수 있다. 접근하는 운전자의 시점에서 왼쪽에서 오른쪽으로 가능한 방향에 1부터 $m$까지 번호를 붙이자. 번호 1은 유턴으로, 운전자가 교차로로 들어온 도로로 되돌아가는 방향이고, 번호 2는 가장 왼쪽 도로로 향하는 방향이며, 이런 식으로 번호가 붙는다.

도로에 $n$개의 차로가 있다고 하자. 차로에도 왼쪽에서 오른쪽으로 1부터 $n$까지 번호를 붙이며, 가장 왼쪽 차로가 1번, 그 다음 차로가 2번이고, 이런 식으로 번호가 붙는다. <<차로별 진로 안내>> 표지는 각 차로에서 $m$개의 가능한 방향 중 일부 방향으로의 주행을 허용한다. 이때 다음 조건을 만족해야 한다.

1. $i$번 차로에서 $a$번 방향으로의 주행이 허용되고 $j$번 차로에서 $b$번 방향으로의 주행이 허용되며 $i < j$이면, $a \le b$이다.
2. 각 차로에서는 적어도 한 방향으로의 주행이 허용된다.
3. 각 방향으로는 적어도 한 차로에서의 주행이 허용된다.

교통안전검사국은 이러한 교차로 앞에 설치할 수 있는 <<차로별 진로 안내>> 표지가 몇 가지인지 궁금해한다. 이 질문에 대한 답을 구하자.

입력 파일은 두 정수 $m$과 $n$을 포함한다($2 \le m \le 50$, $1 \le n \le 15$).

출력 파일에 교차로 앞에 설치할 수 있는 <<차로별 진로 안내>> 표지의 가짓수를 하나의 수로 출력한다.

예제에서는 다음과 같은 <<차로별 진로 안내>> 표지가 가능하다.