Цифровое табло

В комнате у Аркадия Семеновича Тапкина стоят электронные часы. Цифры на этих часах показываются в специальной псевдографике. А именно каждое поле, на котором изображается цифра, состоит из $w$ ячеек в ширину и $h$ ячеек в высоту (при этом ячейки на поле имеют форму квадратов). 

Но недавно у Аркадия Семеновича появилась проблема. Последнее время он стал плохо видеть. В связи с этим он хочет увеличить изображение этих цифр. Он уже приладил старый $19"$ монитор к часам, и теперь дело осталось за малым. Осталось написать  программу, которая будет рисовать цифры на дисплее. Аркадий Семенович хочет увеличить изображение в $k$ раз и сделать толщину линий равной $d$. Помогите ему в этом.

Опишем более формально понятие <<увеличить в $k$ раз>>. Занумеруем ячейки поля $w \times h$ сверху вниз и слева направо. Таким образом, верхняя левая ячейка имеет координаты $(0, 0)$, правая нижняя --- $(w - 1, h - 1)$, правая верхняя --- $(w - 1, 0)$, левая нижняя --- $(0, h - 1)$. Кроме этого, введем декартову прямоугольную систему координат так, что начало координат находится в центре верхней левой ячейки, ось $Ox$ направлена вправо, ось $Oy$ --- вниз, длину единичного отрезка примем равной длине стороны ячейки. Таким образом, координаты центра ячейки совпадают с ее координатами во введенной нумерации.

Каждая десятичная цифра задается набором составляющих ее изображение отрезков. Для простоты каждый из отрезков либо параллелен одной из координатных осей, либо идет под углом в 45 градусов к ней. 

Увеличенная в $k$ раз цифра рисуется на поле размером $(w - 1) \cdot (k - 1) + w$ ячеек по горизонтали на $(h - 1) \cdot (k - 1) + h$ ячеек по вертикали.

При увеличении некоторой цифры в $k$ раз производятся следующие операции. Координаты точек, являющихся концами отрезков, составляющих цифру, умножаются на $k$. После этого закрашиваются те ячейки, через центры которых проходят эти отрезки. Эти ячейки будем называть основными.

После этого, для того, чтобы получить толщину линий равную $d$, дополнительно закрашиваются те ячейки, центры которых располагаются на расстоянии, не превышающем $(d - 1)$ от центров основных ячеек. Расстоянием между точками $A(x\_A, y\_A)$ и $B(x\_B, y\_B)$ будем называть число $\rho(A, B) = |x\_A - x\_B| + |y\_A - y\_B|$.

По описанию цифры и параметрам $k$ и $d$ выведите изображение цифры, увеличенное в $k$ раз, с толщиной линий $d$.

Первая строка входного файла содержит целые числа $k$ и $d$ ($1 \le k \le 100$, $1 \le d \le 500$). Вторая строка входного файла содержит целые числа $w$ и $h$ ($1 \le w, h \le 10$).

Третья строка входного файла содержит целое число $n$ ($1 \le n \le 100$) --- количество отрезков в описании цифры. Далее следуют $n$ строк, каждая из которых описывает один отрезок. Описание отрезка состоит из четырех целых чисел: $x\_1$, $y\_1$, $x\_2$, $y\_2$ ($0 \le x\_1, x\_2 < w$, $0 \le y\_1, y\_2 < h$) --- координат концов отрезка. 

Каждый из отрезков либо параллелен одной из координатных осей, либо идет под углом в 45 градусов к ней. Все отрезки имеют ненулевую длину.

Выходной файл должен содержать ровно $(h - 1) \cdot (k - 1) + h$ строк по $(w - 1) \cdot (k - 1) + w$ символов в каждой, $j$-ый символ $i$-ой строки должен быть равен символу <<*>> (звездочка), если ячейка с центром в точке $(j,i)$ закрашена, и символу <<.>> (точка) --- иначе.