전자 게시판

아르카디 세묘노비치 타프킨의 방에는 전자시계가 있다. 이 시계의 숫자는 특별한 의사 그래픽으로 표시된다. 즉, 숫자를 나타내는 각 격자는 너비 $w$칸, 높이 $h$칸으로 이루어져 있으며, 격자의 칸은 정사각형이다.

그런데 최근 아르카디 세묘노비치에게 문제가 생겼다. 요즘 시력이 나빠진 것이다. 그래서 그는 이 숫자의 이미지를 확대하려고 한다. 그는 이미 오래된 $19"$ 모니터를 시계에 연결해 두었고, 이제 남은 일은 디스플레이에 숫자를 그리는 프로그램을 작성하는 것뿐이다. 아르카디 세묘노비치는 이미지를 $k$배로 확대하고 선의 두께를 $d$로 만들고자 한다. 그를 도와주자.

<<$k$배로 확대>>라는 개념을 더 형식적으로 설명하자. $w \times h$ 격자의 칸에 위에서 아래로, 왼쪽에서 오른쪽으로 번호를 매긴다. 그러면 왼쪽 위 칸은 좌표 $(0, 0)$, 오른쪽 아래 칸은 $(w - 1, h - 1)$, 오른쪽 위 칸은 $(w - 1, 0)$, 왼쪽 아래 칸은 $(0, h - 1)$을 갖는다. 또한 원점이 왼쪽 위 칸의 중심에 있고, $Ox$축은 오른쪽을, $Oy$축은 아래를 향하며, 단위 길이가 칸의 한 변의 길이와 같은 데카르트 직각좌표계를 도입하자. 그러면 칸의 중심 좌표는 위에서 매긴 번호의 좌표와 일치한다.

각 십진 숫자는 그것을 구성하는 선분의 집합으로 주어진다. 편의상 각 선분은 좌표축 중 하나와 평행하거나, 좌표축과 45도 각도를 이룬다.

$k$배로 확대된 숫자는 가로 $(w - 1) \cdot (k - 1) + w$칸, 세로 $(h - 1) \cdot (k - 1) + h$칸의 격자에 그려진다.

어떤 숫자를 $k$배로 확대할 때 다음 연산을 수행한다. 숫자를 구성하는 선분의 끝점 좌표에 $k$를 곱한다. 그런 다음, 이 선분이 중심을 지나는 칸을 칠한다. 이 칸을 기본 칸이라고 하자.

그런 다음 선의 두께를 $d$로 만들기 위해, 중심이 기본 칸의 중심에서 거리가 $(d - 1)$ 이하인 칸을 추가로 칠한다. 두 점 $A(x\_A, y\_A)$와 $B(x\_B, y\_B)$ 사이의 거리는 $\rho(A, B) = |x\_A - x\_B| + |y\_A - y\_B|$로 정의한다.

숫자의 설명과 매개변수 $k$, $d$가 주어졌을 때, 숫자를 $k$배로 확대하고 선의 두께가 $d$인 이미지를 출력하라.

입력 파일의 첫째 줄에는 정수 $k$와 $d$가 주어진다 ($1 \le k \le 100$, $1 \le d \le 500$). 둘째 줄에는 정수 $w$와 $h$가 주어진다 ($1 \le w, h \le 10$).

셋째 줄에는 숫자의 설명에 있는 선분의 수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 100$). 다음 $n$개의 줄에는 각각 하나의 선분이 주어진다. 선분의 설명은 네 개의 정수 $x\_1$, $y\_1$, $x\_2$, $y\_2$ ($0 \le x\_1, x\_2 < w$, $0 \le y\_1, y\_2 < h$)로 이루어지며, 이는 선분의 끝점 좌표이다.

각 선분은 좌표축 중 하나와 평행하거나, 좌표축과 45도 각도를 이룬다. 모든 선분의 길이는 0이 아니다.

출력 파일은 정확히 $(h - 1) \cdot (k - 1) + h$개의 줄로 이루어져야 하며, 각 줄은 $(w - 1) \cdot (k - 1) + w$개의 문자를 포함한다. $i$번째 줄의 $j$번째 문자는 중심이 $(j,i)$인 칸이 칠해졌으면 <<*>> (별표), 그렇지 않으면 <<.>> (점)이어야 한다.