Треугольная рамка

Картины художников-абстракционистов весьма необычны. На них часто изображены абсолютно непонятные предметы. Один известный художник-абстракционист решил добавить своим картинам оригинальности следующим способом. Вместо прямоугольных рамок, в которые обычно вставляются картины, он решил на ближайшей выставке использовать треугольные.

Однако все оказалось совсем не так просто. Художник изготовил рамку, поместил в нее картину и понял, что что-то не так. Рамка получилась слишком широкой, и картина выглядела совсем не так ярко, как он ожидал.

Немного поразмыслив, художник понял, что то, насколько рамка <<подходит>> для картины, определяется площадью рамки. Кроме этого он понял, что рамки надо не изготавливать самостоятельно, а покупать в специальном магазине. Заглянув в прайс-лист магазина, он увидел, что для каждой рамки в нем указаны длины внешних сторон и ширина.

Поясним подробнее то, как выглядит треугольная рамка. Ее изготовление происходит следующим образом: берется доска из красного дерева, имеющая форму треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$. После этого стороны этого треугольника мысленно сдвигаются внутрь него на расстояние $d$ (измеряемое по перпендикуляру к соответствующей стороне). На точках пересечения <<сдвинутых>> сторон строится маленький треугольник, который затем вырезается из исходного. Пример рамки со сторонами $a=6$, $b=8$, $c=10$ и шириной $d=1$ показан на рисунке. 

Помогите художнику по имеющимся в прайс-листе данным вычислить площадь рамки.

Входной файл содержит четыре целых числа $a$, $b$, $c$, $d$ ($1 \le a, b, c, d \le 1000$) --- длины внешних сторон рамки и ее ширину, соответственно. Гарантируется, что треугольник со сторонами $a$, $b$ и $c$ существует, и что в треугольнике есть точка, расстояние от которой до ближайшей стороны строго больше $d$.

В выходной файл выведите площадь рамки с точностью не меньше $10^{-5}$.