삼각형 액자

추상화가들의 그림은 상당히 독특하다. 그 안에는 도무지 알아볼 수 없는 물체들이 자주 그려져 있다. 한 유명한 추상화가가 자신의 그림에 독특함을 더하기 위해 다음과 같은 방법을 쓰기로 했다. 보통 그림을 끼우는 직사각형 액자 대신, 다가오는 전시회에서 삼각형 액자를 사용하기로 한 것이다.

그러나 모든 일이 그렇게 단순하지는 않았다. 화가는 액자를 만들어 그림을 끼워 넣고 나서 뭔가 잘못됐다는 것을 깨달았다. 액자가 너무 넓어서 그림이 기대만큼 선명해 보이지 않았다.

잠시 고민한 끝에 화가는 액자가 그림에 얼마나 <<어울리는지>>는 액자의 넓이로 결정된다는 것을 깨달았다. 그뿐만 아니라 액자를 직접 만드는 대신 전문 상점에서 사야 한다는 것도 알게 되었다. 상점의 가격표를 살펴보니, 각 액자마다 바깥 변의 길이와 폭이 적혀 있었다.

삼각형 액자가 어떻게 생겼는지 더 자세히 설명하겠다. 제작 과정은 다음과 같다. 변의 길이가 $a$, $b$, $c$인 삼각형 모양의 마호가니 판을 가져온다. 그다음 이 삼각형의 변들을 안쪽으로 각각 거리 $d$만큼(해당 변에 수직인 방향으로 잰다) 평행 이동한다. <<이동한>> 변들이 만나는 점들 위에 작은 삼각형을 그리고, 그것을 원래 삼각형에서 잘라낸다. 변의 길이가 $a=6$, $b=8$, $c=10$이고 폭이 $d=1$인 액자의 예가 그림에 나와 있다.

가격표에 있는 자료를 가지고 화가를 도와 액자의 넓이를 계산하라.

입력 파일에는 네 개의 정수 $a$, $b$, $c$, $d$가 주어진다($1 \le a, b, c, d \le 1000$). 각각 액자의 바깥 변의 길이와 폭이다. 변의 길이가 $a$, $b$, $c$인 삼각형이 존재하고, 그 삼각형 안에 가장 가까운 변까지의 거리가 $d$보다 엄격히 큰 점이 존재함이 보장된다.

출력 파일에 액자의 넓이를 $10^{-5}$ 이상의 정밀도로 출력한다.