Максимальная сумма

Сегодня на страницах газеты <<Математический досуг>> была опубликована необычная математическая головоломка. Одна из страниц газеты полностью занята прямоугольной таблицей, состоящей из $m$ строк и $n$ столбцов. В каждой ячейке таблицы записано некоторое целое число. 

Для решения головоломки требуется найти такой невырожденный прямоугольник с вершинами в центрах ячеек таблицы, и сторонами, параллельными сторонам таблицы, чтобы сумма чисел, записанных в ячейках на границе получившегося прямоугольника, была максимальна.

Безуспешно потратив несколько часов на решение головоломки, Саша решил написать программу, которая сделала бы это за него. Но и тут его постигла неудача. Теперь ему ничего не остается, как обратиться за помощью к вам.

Напишите программу, которая по заданной таблице найдет искомый прямоугольник.

На первой строке входного файла записаны два целых числа $m$ и $n$ ($2 \le m, n \le 300$). Далее следует описание таблицы --- $m$ строк, каждая из которых содержит по $n$ целых чисел $a\_{i,j}$ ($-10^4 \le a\_{i,j} \le 10^4$).

На первой строке выходного файла выведите целое число $s$ --- максимальную сумму чисел на границе искомого прямоугольника. На второй строке выведите четыре натуральных числа: $x\_1, y\_1, x\_2, y\_2$ --- координаты левой верхней и правой нижней ячейки выбранного прямоугольника, соответственно (здесь $x$ --- номер строки, а $y$ --- номер столбца, строки нумеруются сверху вниз, начиная с единицы, столбцы нумеруются слева направо, начиная с единицы). Если оптимальных решений несколько, выведите любое.