최대 합

오늘 <<수학적 여가>> 신문 지면에 색다른 수학 퍼즐이 실렸다. 신문의 한 페이지는 $m$개의 행과 $n$개의 열로 이루어진 직사각형 표로 가득 차 있다. 표의 각 칸에는 정수가 하나씩 적혀 있다.

퍼즐을 풀려면 표의 칸 중심을 꼭짓점으로 하고 변이 표의 변과 평행한 비퇴화 직사각형 중에서, 그 둘레에 있는 칸에 적힌 수의 합이 최대가 되는 것을 찾아야 한다.

몇 시간 동안 퍼즐을 풀다가 실패한 사샤는 이 일을 대신해 줄 프로그램을 작성하기로 했다. 그러나 이번에도 실패하고 말았다. 이제 그는 여러분에게 도움을 청할 수밖에 없다.

주어진 표에서 조건에 맞는 직사각형을 찾는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 두 정수 $m$과 $n$이 주어진다 ($2 \le m, n \le 300$). 다음으로 표의 정보가 주어진다. $m$개의 줄이 이어지며, 각 줄에는 $n$개의 정수 $a_{i,j}$가 주어진다 ($-10^4 \le a_{i,j} \le 10^4$).

첫째 줄에 찾은 직사각형 둘레에 있는 수의 최대 합 $s$를 출력한다. 둘째 줄에 선택한 직사각형의 왼쪽 위 칸과 오른쪽 아래 칸의 좌표 $x_1, y_1, x_2, y_2$를 출력한다. 여기서 $x$는 행 번호, $y$는 열 번호이며, 행은 위에서 아래로 1부터, 열은 왼쪽에서 오른쪽으로 1부터 번호를 매긴다. 최적해가 여러 개라면 그중 아무거나 출력한다.