강당 고르기

정보 올림피아드 개회식을 열기 위해 주최측은 알맞은 강당을 찾고 있다. 강당은 직사각형 모양이어야 하고, 각 변의 길이는 양의 정수여야 한다.

참가자들이 모두 들어가면서도 강당이 너무 비어 보이지 않도록, 강당의 넓이는 $A$제곱미터 이상 $B$제곱미터 이하여야 한다.

학생들의 올림피아드 성적을 알리는 포스터를 벽에 붙이되 성적이 너무 적어 보이지 않도록, 강당의 둘레는 $C$미터 이상 $D$미터 이하여야 한다.

최종 결정을 내리기 전에 주최측은 조건에 맞는 크기의 강당을 하나씩 모두 살펴보기로 했다. 크기가 $Y \times Z$인 강당과 $Z \times Y$인 강당은 같은 것으로 본다. 강당을 살펴보는 데 드는 작업량을 파악하기 위해 주최측은 위 조건을 만족하는 서로 다른 강당이 몇 개인지 궁금해졌다.

$A$, $B$, $C$, $D$가 주어질 때 넓이가 $A$ 이상 $B$ 이하이고 둘레가 $C$ 이상 $D$ 이하인 서로 다른 강당의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 파일에는 공백으로 구분된 네 개의 정수 $A$, $B$, $C$, $D$가 주어진다. ($1 \le A \le B \le 10^9$, $4 \le C \le D \le 10^9$)

출력 파일에는 조건을 만족하는 강당의 개수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.

예시에서 조건을 만족하는 강당의 크기는 $1 \times 2$, $1 \times 3$, $2 \times 2$이다.