나무 베기

농부 니콜라이는 드미트리와 표도르라는 두 나무꾼을 고용해, 나중에 옥수수 밭이 될 숲을 베어 내려고 한다. 숲에는 나무가 $X$그루 있다.

드미트리는 하루에 나무 $A$그루를 베지만, $K$번째 날마다 쉬면서 나무를 한 그루도 베지 않는다. 즉 드미트리는 $K$번째, $2K$번째, $3K$번째 날에 쉰다.

표도르는 하루에 나무 $B$그루를 베지만, $M$번째 날마다 쉬면서 나무를 한 그루도 베지 않는다. 즉 표도르는 $M$번째, $2M$번째, $3M$번째 날에 쉰다.

두 나무꾼은 동시에 일한다. 따라서 둘 다 쉬지 않는 날에는 나무 $A + B$그루를 베고, 표도르만 쉬는 날에는 $A$그루를 베며, 드미트리만 쉬는 날에는 $B$그루를 벤다. 둘 다 쉬는 날에는 나무를 한 그루도 베지 않는다.

농부 니콜라이는 두 나무꾼이 며칠 만에 모든 나무를 베어 옥수수 밭을 심을 수 있는지 알고 싶어 한다.

주어진 정수 $A$, $K$, $B$, $M$, $X$에 대해 숲의 모든 나무를 베는 데 걸리는 날 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 파일에는 공백으로 구분된 다섯 개의 정수 $A$, $K$, $B$, $M$, $X$가 주어진다. ($1 \le A, B \le 10^9$, $2 \le K, M \le 10^{18}$, $1 \le X \le 10^{18}$)

출력 파일에는 구하는 날 수에 해당하는 정수 하나를 출력한다.

예시에서 나무꾼들은 7일 동안 다음과 같이 나무 25그루를 벤다.

• 1일차: 드미트리가 나무 2그루, 표도르가 나무 3그루를 베어 모두 5그루;
• 2일차: 드미트리가 나무 2그루, 표도르가 나무 3그루를 베어 모두 10그루;
• 3일차: 드미트리가 나무 2그루를 베고 표도르는 쉬어 모두 12그루;
• 4일차: 드미트리가 쉬고 표도르가 나무 3그루를 베어 모두 15그루;
• 5일차: 드미트리가 나무 2그루, 표도르가 나무 3그루를 베어 모두 20그루;
• 6일차: 드미트리가 나무 2그루를 베고 표도르는 쉬어 모두 22그루;
• 7일차: 드미트리가 나무 2그루를 베고 표도르가 남은 나무 1그루를 베어 모두 25그루를 다 벤다.