기념비

아르한겔스크의 중심 광장 가운데 하나는 크기가 $1 \times k$인 직사각형 타일로 포장되어 있다. 타일 하나의 왼쪽 아래 모서리가 $(0, 0)$에 오도록 좌표계를 정하면, 모든 정수 $i$, $j$에 대해 타일들의 왼쪽 아래 모서리는 $(i \cdot k+j,j)$의 좌표를 갖는다. 이 광장에 아르한겔스크 출신의 유명한 작가이자 화가 스테판 피사호프의 기념비를 세우기로 했다. 기념비를 세우려면 받침대의 전체 또는 일부가 놓이는 타일을 모두 제거해야 한다. 기념비의 받침대는 꼭짓점의 좌표가 모두 정수이고 모든 변이 좌표축과 평행한 다각형이다. 좌표축 중 하나와 평행한 직선이 받침대와 만나면, 그 교차는 하나의 선분이다. 제거하는 타일의 수가 가장 적도록 기념비의 자리를 정해야 한다. 자리를 고를 때 받침대는 좌표축과 평행한 방향으로만 옮길 수 있다. 제거해야 하는 타일의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하라.

첫 줄에 받침대의 꼭짓점 개수 $n$과 타일의 크기 $k$가 정수로 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 $i$번째 꼭짓점의 정수 좌표 $x_i$, $y_i$가 한 줄에 하나씩 주어진다. 꼭짓점은 반시계 방향 순서로 주어진다.

기념비를 광장에 세우기 위해 제거해야 하는 타일 수의 최솟값을 한 줄에 출력한다.

첫 번째 입력에서 받침대의 원래 위치이다. 첫 번째 입력에서 받침대의 최적 위치이다.