자원봉사자

많은 안드로이드가 행성 간 정보올림피아드에 참가한다. 문제를 만들고, 지문을 쓰고, 테스트 세트를 개발하는 안드로이드는 과학위원회 위원이다. 컴퓨터와 그 위에 설치된 소프트웨어가 제대로 작동하도록 관리하는 안드로이드는 기술위원회 위원이다. 세 번째 큰 집단은 자원봉사자로, 올림피아드와 그 밖의 여러 행사의 준비와 진행을 돕는다.

자원봉사자마다 과학위원회에 직속 상관이 한 명, 기술위원회에 직속 상관이 한 명 있다. 과학위원회 위원은 위원장을 제외하고 모두 직속 상관이 과학위원회 위원이다. 기술위원회 위원도 위원장을 제외하면 직속 상관이 기술위원회 위원이다.

올림피아드가 시작할 때, 모든 자원봉사자와 과학위원회 위원, 기술위원회 위원의 상관을 정하는 과정이 진행된다. 과정은 다음과 같다.

n명의 자원봉사자가 1부터 n까지 서로 다른 번호를 받고, 번호 순서대로 한 줄로 선다. 이후 1부터 m까지 서로 다른 번호를 받은 과학위원회 위원 m명이 번호가 작은 순서대로 차례로 부하를 고른다. 먼저 1번 위원이 줄에서 연속으로 서 있는 자원봉사자 몇 명을 부하로 고른다. 선택된 부하들은 줄에서 빠지고, 1번 위원이 그 자리에 서서 여러 안드로이드를 한꺼번에 대신한다. 다음으로 2번 위원이 지금 줄에 있는 안드로이드 중에서 부하를 고르고, 같은 방식으로 자리를 대신한다. 이 과정이 계속되며, 뒤에 나오는 위원은 현재 줄에 있는 자원봉사자와 과학위원회 위원을 부하로 고를 수 있다. 마지막으로 과학위원회 위원장이 그 시점에 줄에 남은 모든 안드로이드를 부하로 고른다.

과학위원회 위원장만 줄에 남으면, 같은 과정이 처음부터 기술위원회 위원을 대상으로 다시 진행된다. 이때 자원봉사자의 번호는 그대로 유지되고, 자원봉사자는 과학위원회 위원이 부하를 고를 때와 같은 순서로 줄을 선다.

과학위원회 위원은 같은 자원봉사자가 직접이든 간접이든 두 위원 모두의 부하일 때 기술위원회 위원과 충돌할 수 있다. 이 정의에 따라 과학위원회 위원장은 기술위원회 위원장과 항상 충돌할 수 있다. 가능한 충돌의 총 개수가 올림피아드 운영의 질을 좌우한다.

과학위원회 위원마다 충돌할 수 있는 기술위원회 위원의 수를 구하고, 그 합을 구하는 프로그램을 작성한다.

첫 줄에는 정수 n, m, k($1 \le n, m, k \le 100000$)가 주어진다. 각각 자원봉사자, 과학위원회 위원, 기술위원회 위원의 수이다.

이어지는 n개의 줄에는 정수 a_i와 b_i($1 \le a_i \le m$, $1 \le b_i \le k$)가 주어진다. a_i는 i번째 자원봉사자를 담당하는 과학위원회 위원의 번호이고, b_i는 같은 자원봉사자를 담당하는 기술위원회 위원의 번호이다.

다음 줄에는 m-1개의 정수 c_i($i = 0, 1, \ldots, m-1$, $i < c_i \le m$)가 주어진다. c_i는 i번째 과학위원회 위원의 직속 상관 번호이다. 과학위원회 위원장은 번호 m인 위원이다.

그다음 줄에는 k-1개의 정수 d_i($i = 0, 1, \ldots, k-1$, $i < d_i \le k$)가 주어진다. d_i는 i번째 기술위원회 위원의 직속 상관 번호이다. 기술위원회 위원장은 번호 k인 위원이다.

입력 데이터는 모두 올바르며, 위에서 설명한 부하 배정 과정의 결과라고 보장된다.

출력 파일의 첫 줄에는 구하는 충돌의 총 개수를 나타내는 수 하나를 출력한다.

예시에서는 과학위원회 2번 위원과 기술위원회 2번 위원만 서로 충돌하지 않는다.