영화 아카데미

영화 아카데미 결선에 2014년 최고의 영화 $n$편이 진출했다. 이 대회에서는 최우수 감독상과 최우수 각본상, 두 부문에서 영화를 시상한다. 규정에 따라 각 부문에서 정확히 한 편의 영화가 수상해야 하며, 서로 다른 부문의 수상작은 서로 다른 영화여야 한다.

관객과 영화 평론가를 대상으로 한 여러 차례의 설문 조사로 각 영화가 각 부문에서 수상할 때 발생할 기쁨의 정도를 나타내는 자료를 모았다. 꼼꼼한 기자들은 여기서 멈추지 않고, 어떤 영화가 어느 부문에서도 수상하지 못할 때의 기쁨의 정도까지 알아냈다.

설문 조사 결과를 바탕으로, 위 부문의 시상 대상 영화를 선택해 얻을 수 있는 최대 총 기쁨의 정도를 구하는 프로그램을 작성해야 한다.

첫째 줄에 영화 아카데미 결선에 참가하는 영화의 수 $n$이 정수로 주어진다. 다음 $n$개 줄에는 세 개의 정수 $a_i$, $b_i$, $c_i$가 주어진다. 각각 $i$번째 영화가 어느 부문에서도 수상하지 못할 때의 기쁨의 정도, 이 영화가 최우수 감독상을 받을 때의 기쁨의 정도, 이 영화가 최우수 각본상을 받을 때의 기쁨의 정도이다.

첫째 줄에 가능한 최대 총 기쁨의 정도를 나타내는 수 하나를 출력한다. 둘째 줄에는 최우수 감독상과 최우수 각본상의 수상작 번호 두 개를 그 순서대로 출력한다. 영화는 $1$부터 $n$까지의 자연수로 번호가 매겨진다. 최적의 시상 대상 선택 방법이 여러 가지라면 그중 아무거나 출력해도 된다.

• $2 \le n \leqslant 10^5$
• $1 \le a_i, b_i, c_i \leqslant 10^9$

주어진 예제에서 최대 총 기쁨의 정도는 $3 + 5 + 9 = 17$이다.