Киноакадемия

В финал конкурса Киноакадемии вышли $n$ лучших кинофильмов 2014 года. В конкурсе награждаются фильмы в двух номинациях: лучшая режиссура и лучший сценарий. По правилам конкурса в каждой номинации должен быть награжден ровно один фильм, причём в разных номинациях --- разные фильмы.

В ходе многочисленных опросов зрителей и кинокритиков удалось собрать данные, показывающие, какой уровень ликования вызовет победа каждого фильма в каждой из номинаций. Дотошные журналисты на этом не остановились и дополнительно выяснили, каким будет уровень ликования, если тот или иной фильм не выиграет ни в одной из номинаций.

Требуется написать программу, которая по результатам опросов определяет наибольший суммарный уровень ликования, которого можно добиться выбором фильмов для награждения в указанных номинациях.

В первой строке входного файла задано целое число $n$ --- количество кинофильмов, участвующих в финале конкурса Киноакадемии. В следующих $n$ строках содержатся по три целых числа $a\_i$, $b\_i$, $c\_i$ --- уровень ликования, если $i$-й фильм не выиграет ни в одной из номинаций, уровень ликования, если этот фильм выиграет в номинации на лучшую режиссуру, и уровень ликования, если этот фильм выиграет в номинации на лучший сценарий.

Первая строка выходного файла должна содержать одно число --- наибольший возможный суммарный уровень ликования. Вторая строка должна содержать два целых числа --- номера фильмов-победителей в номинациях лучшая режиссура и лучший сценарий соответственно. Фильмы нумеруются натуральными числами от 1 до $n$. Если оптимальных способов выбора награждаемых фильмов несколько, можно вывести любой из них.

• $2 \le n \leqslant 10^5$
• $1 \le a\_i, b\_i, c\_i \leqslant 10^9$

В приведенном примере наибольший суммарный уровень ликования равен $3 + 5 + 9 = 17$.