우류크

옛날에 황금 군단은 해마다 금화로 조공을 걷었다. 크림 칸국의 유명한 칸 기레이는 꾀를 부리기로 했다. N개의 금화로 조공을 바치면서 그중에 더 가벼운 가짜 금화 하나를 몰래 섞은 것이다. 이 사실은 황금 군단의 재무관에게 알려졌다. 가짜를 찾아내려고 재무관은 우류크로 움직이는 마법 저울을 쓰기로 했다.

마법 저울의 접시에 두 더미의 동전을 올린다. 저울은 두 더미의 무게가 같은지 다른지를 알려 준다. 무게가 다르면 어느 쪽이 더 가벼운지도 가리킨다. 두 더미의 무게가 같으면 저울은 우류크 열매 R개를 요구하고, 다르면 U개를 요구한다.

우류크를 좋아하는 재무관은 가짜 금화도 찾아내고 우류크도 아끼고 싶다.

동전의 개수 N이 주어지고 그중 하나만 다른 동전보다 가볍다고 할 때, 그 가짜 동전을 반드시 찾아낼 수 있는 우류크의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성해야 한다.

입력 파일의 한 줄에 세 정수 N, R, U가 주어진다(2 ≤ N ≤ 1 000 000, 1 ≤ R, U ≤ 1 000 000). N은 동전의 개수, R은 두 더미의 무게가 같을 때 드는 우류크 열매의 개수, U는 무게가 다를 때 드는 우류크 열매의 개수다. 모든 수는 공백으로 구분된다.

출력 파일에 가짜 동전을 반드시 찾아낼 수 있는 우류크의 최소 개수를 나타내는 수 하나를 출력한다.

이 문제에는 세 개의 부분 문제가 있다. 각 부분 문제의 점수는 그 부분 문제의 테스트 묶음을 모두 통과해야만 주어진다.