외계 전자레인지

일반 전자레인지는 조리 시간을 hhmmss 형식의 문자열로 받는다. 여기서 hh, mm, ss는 각각 24, 60, 60보다 작은 두 자리 정수이다. hhmmss의 앞쪽 0은 생략한다. 예를 들어 3분은 300으로 입력하며, 0300이나 00300으로 입력해도 된다.

hh, mm, ss 중 하나라도 제한을 넘으면 전자레인지는 입력을 거부하고 오류를 낸다. 예를 들어 75와 240000은 받아들여지지 않는다. 이 문제에서는 0초 조리 시간(0이 하나 이상 이어진 문자열로 표기)도 올바른 조리 시간으로 본다.

시간을 입력할 때 사용자는 숫자를 하나 빠뜨릴 수 있다. 예를 들어 1030(10분 30초)을 입력할 때 3을 빠뜨리면 100(1분)이 되고, 1을 빠뜨리면 030(30초)이 된다. 네 자리 중 어느 숫자를 빠뜨려도 결과는 올바른 조리 시간이다. 반면 1700(17분)은 0 중 하나를 빠뜨리면 잘못된 값이 된다. 올바른 조리 시간이면서 숫자를 정확히 하나 빠뜨렸을 때 잘못된 값이 되는 시간을 오류 유발(Error-Prone) 조리 시간이라고 한다.

외계 행성에서는 전자레인지를 문자열 $a_1a_2a_3 \dots a_n$으로 작동시킨다. 각 $a_i$는 10진법으로 표기한 두 자리 음이 아닌 정수이며, $t_i$보다 작아야 한다. 올바른 조리 시간과 잘못된 조리 시간의 규칙은 그대로 적용된다.

제한 $t_1, t_2, \dots, t_n$이 주어졌을 때 오류 유발 조리 시간의 개수를 구하라. 앞쪽 0은 조리 시간의 값을 바꾸지 않으므로 066과 66은 같은 시간이고 한 번만 센다. 또한 0도 올바른 조리 시간이다.

첫 줄에 외계 시간 체계의 시간 종류 수 $n$ ($1 \le n \le 9$)이 주어진다.

다음 $n$개 줄에는 각각 $i$번째 시간 종류의 분할 수 $t_i$ ($1 \le t_i \le 100$)가 주어진다.

오류 유발 조리 시간의 개수를 한 줄에 출력한다. 앞쪽 0에 관계없이 각 시간은 한 번씩만 센다.