당신이 채점자가 되어라!

축하한다! 이제 당신은 프로그래밍 대회의 채점자가 되었다! 당신은 한 문제를 맡게 되었고, 그 문제의 정답 출력이 유일하지 않을 수 있으므로 출력 검사기를 작성해야 한다.

당신이 맡은 문제의 이름은 "Good as Goldbach"이며, 골드바흐 추측(3보다 큰 모든 양의 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다)에 기반한다. 이 문제를 푸는 프로그램의 출력은 공백 문자로 구분된 세 개의 수여야 한다. 첫 번째는 3보다 크고 10^9 이하인 양의 짝수이고, 그다음 두 개는 그 짝수의 합이 되는 (양의) 소수이다.

당신은 이 문제의 검사기를 작성해야 한다. 검사기는 참가자 프로그램의 출력을 받아 그것이 정답이 될 수 있는지 판별한다. 즉, 참가자의 출력이 공백 문자로 구분된 정확히 세 개의 토큰으로 이루어져 있고, 첫 번째 토큰이 3보다 크고 10^9 이하인 양의 짝수이며, 다음 두 토큰이 첫 번째 수의 합이 되는 양의 소수인지 판별한다. 수는 부호나 앞의 0 없이 십진법으로 표기되어야 한다. 정수 내부를 제외한 어디에나 있는 임의의 양의 공백 문자, 빈 줄도 허용된다. 그 밖의 출력, 여분의 문자, 빠진 수 등은 모두 오답으로 간주한다.

입력은 0줄에서 1,000줄까지로 이루어진다. 각 줄은 0개에서 100개의 출력 가능한 ASCII 문자(코드 32부터 126까지) 또는 탭으로 이루어진다.

정수 하나를 출력한다. 입력이 "Good as Goldbach" 문제의 정답이 될 수 있으면 1, 될 수 없으면 0을 출력한다.