아름다운 수열

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요약

N이 주어질 때, 1과 -1이 각각 N개인 길이 2N의 수열 중 B_N이 최대가 되는 수열을 출력합니다. B_i는 B_(i-1) × A_(2i-1) + A_(2i)로 정의됩니다.

문제

길이 $2N$ 인 수열 $A$ 의 아름다움 $b(A)$ 를 아래와 같이 정의합니다.

$B_i = \begin{cases} 0, & i=0 \\ B_{i-1} \times A_{2i-1} + A_{2i} & 1 \le i \le N \end{cases}$

$b(A) = B_N$

아래 조건을 만족하는 수열 중 아름다움이 최대인 것을 출력합시다.

첫 줄에 $N$ 이 주어집니다.

각 항을 띄어쓰기로 구분하여 아름다움이 최대인 수열을 출력합니다.