아름다운 수열

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요약

1이 N개, -1이 N개인 길이 2N 수열을 배치해 B_i = B_{i-1}*A_{2i-1} + A_{2i} 꼴 점화식의 최종값을 최대로 만든다.

문제

길이 $2N$ 인 수열 $A$ 의 아름다움 $b(A)$ 를 아래와 같이 정의합니다.

$B\_i = \left\\{ \begin{array}{lr} 0, & \text {for } i=0 \\\ B\_{i-1} \times A\_{2i-1} + A\_{2i} & \text {for } 1 \le i \le N \end{array} \right\\}$

$b(A) = B\_N$

아래 조건을 만족하는 수열 중 아름다움이 최대인 것을 출력합시다.

첫 줄에 $N$ 이 주어집니다.

각 항을 띄어쓰기로 구분하여 아름다움이 최대인 수열을 출력합니다.