점핑 머신

젊은 발명가가 새로운 점핑 머신을 만들었다. 시험해 보기 위해 그는 머신을 시험장으로 가져갔다. 시험장은 무한한 정사각 격자이다.

처음에 머신은 $(0, 0)$ 칸에 있다. 머신에는 $n$개의 스프링이 있고, $i$번째 스프링의 힘은 $l_i$이며 머신이 위로 $l_i$칸 또는 오른쪽으로 $l_i$칸 점프하도록 해 준다. 따라서 이 스프링으로 머신은 $(x, y)$ 칸에서 $(x + l_i, y)$ 칸 또는 $(x, y + l_i)$ 칸으로 갈 수 있다. 점프한 뒤 스프링은 튕겨 나가므로 다시 쓸 수 없다. 머신은 스프링을 임의의 순서로 사용할 수 있다.

시험을 하는 동안 머신이 날아가는 칸에는 머신 오일이 묻는다. 격자를 나중에 청소하지 않으려고, 발명가는 머신이 날아갈 가능성이 있는 모든 칸에 보호 매트를 깔기로 했다.

이제 발명가는 시험에 매트를 몇 장 가져가야 하는지 궁금해한다.

첫째 줄에 머신이 가진 스프링의 수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 100$). 둘째 줄에 $n$개의 정수 $l_i$가 주어진다. $l_i$는 스프링의 힘이다 ($l_i \ge 1$; $1 \le l_1 + l_2 + \dots + l_n \le {10}^6$).

발명가가 가져가야 하는 매트의 수를 한 줄에 출력한다.

예제 시험에서 머신이 점프할 때 더러워질 수 있는 모든 칸은 아래 그림에서 주황색으로 칠해져 있다.

머신이 더럽힐 수 있는 칸.