원과 삼각형

길이가 $L$인 원 위에 서로 다른 $n$개의 점이 주어진다.

이 점들을 꼭짓점으로 하는 삼각형 중에서 원의 중심을 내부나 경계에 포함하는 것의 개수를 구하라.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $L$이 주어진다 ($3 \leq n \leq 300\,000$, $n \leq L \leq 10^9$).

원 위의 임의의 점을 하나 골라 $S$라고 하자. 그러면 원 위의 임의의 점 $A$는 $0 \le x < L$인 $x$로 나타낼 수 있는데, $x$는 $S$에서 $A$까지 시계 방향으로 잰 거리이다. 이 수를 $A$의 좌표라고 부르자.

둘째 줄에 서로 다른 $n$개의 정수 $x\_1, x\_2, \ldots, x\_n$이 주어진다. 이는 주어진 점들의 좌표이다 ($0 \leq x\_i < L$).

주어진 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형 중에서 원의 중심을 내부나 경계에 포함하는 것의 개수를 정수 하나로 출력한다.