별이 있는 깃발

Andrew는 새 멀티플레이어 온라인 게임을 시작했다. 다른 플레이어와 구별되도록 깃발을 만들어야 한다.

Andrew는 미국 국기처럼 $n$개의 별이 특정한 모양을 이루도록 깃발을 만들기로 했다.

• 별은 가로줄로 나란히 배치되고, 각 줄은 다른 줄 바로 아래에 놓인다.
• 임의의 두 줄에 있는 별 개수의 차이는 1보다 클 수 없다.
• 별 개수가 다른 두 줄이 있다면, 서로 인접한 임의의 두 줄의 별 개수는 서로 달라야 한다.

Andrew는 깃발이 너무 길거나 넓어지는 것을 원하지 않으므로, 줄 수와 한 줄에 있는 별 개수의 최댓값 사이의 최소 가능한 절댓값 차이에 관심이 있다.

입력은 한 줄이며, 정수 $n$이 주어진다. $n$은 별의 개수이다. ($1 \le n \le 10^{12}$)

줄 수와 한 줄에 있는 별 개수의 최댓값 사이의 최소 가능한 절댓값 차이를 정수 하나로 출력한다.

네 번째 테스트에서 별을 최적으로 배치한 예: