아이스크림

최근 Makar는 아이스크림 콘 $n$개를 선물로 받았다. $i$번째 콘에는 아이스크림이 $a_i$그램 들어 있다. Makar는 오늘 이 콘을 모두 먹기로 했다.

먹기 전에 Makar는 냉동고에서 아이스크림을 꺼내므로, 그 순간 모든 콘의 아이스크림이 녹기 시작한다. 각 콘의 아이스크림은 초당 $v$그램의 속도로 계속 녹는다. Makar는 녹은 아이스크림을 먹지 않으며, 녹은 부분은 그에게 아무 문제도 되지 않는다. 아이스크림은 아래에서 녹고 Makar는 위에서부터 먹는다고 생각하면 된다. Makar는 초당 $u$그램의 속도로 아이스크림을 계속 먹는다. Makar는 한 번에 하나의 콘에서만 먹을 수 있다. 하지만 어떤 콘으로든 시작할 수 있고, 언제든지 다른 콘으로 옮겨 먹을 수 있으며, 옮기는 데 걸리는 시간은 없다.

Makar는 먹기 시작하면 아이스크림이 남지 않을 때까지 계속 먹는다. 그러나 아이스크림을 많이 먹는 것은 건강에 나쁘다는 것을 Makar도 알고 있다. 그래서 그는 먹는 아이스크림의 총 무게를 최소로 만드는 방식으로 먹으려 한다.

Makar를 도와주자. 주어진 조건에서 그가 먹을 수 있는 아이스크림 총 무게의 최솟값을 출력하라.

첫째 줄에 세 정수 $n$, $v$, $u$가 주어진다. $n$은 아이스크림 콘의 개수, $v$는 녹는 속도, $u$는 먹는 속도이다. ($1\le n\le 3\cdot10^5$, $1\le v,u \le 10^9$)

둘째 줄에 $n$개의 정수 $a_i$가 주어진다. $a_i$는 각 콘에 들어 있는 아이스크림의 무게(그램)이다. ($1\le a_i \le 10^9$)

Makar가 먹을 수 있는 아이스크림 무게의 최솟값을 실수 하나로 출력한다.

정답과의 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$ 이하이면 정답으로 인정된다.

첫 번째 테스트에서 Makar는 30초 동안 아이스크림을 먹는다. 이 시간 동안 그는 60그램을 먹고 30그램이 녹아, 그 후에는 아이스크림이 남지 않는다.

두 번째 테스트에서 최적의 순서는 처음 $\frac{10}{3}$초 동안 두 번째 콘에서 먹고, 그다음 $\frac{40}{3}$초 동안 첫 번째 콘에서 먹는 것이다.