세 번의 산책

Vasya가 사는 도시에는 $n$개의 잔디밭이 $m$개의 길로 연결된 공원이 있다. 각 길은 양방향으로 걸을 수 있다. 길로 연결된 잔디밭끼리 서로 이웃이라고 한다.

공원 입구는 1번 잔디밭 근처에 있으며, 이 잔디밭을 입구 잔디밭이라고 부른다. Vasya의 부모님은 아들의 안전을 걱정해서 입구 잔디밭에 이웃한 잔디밭에서만 놀도록 허락한다. 입구 잔디밭은 사람이 너무 많아서 Vasya는 그곳에서 놀 수 없다.

Vasya는 이웃 잔디밭까지 길을 따라 걷기만 하면 지루하다. 그래서 입구 잔디밭에서 시작해 서로 다른 길을 정확히 세 번 따라 걷는다. 그런 다음 걷기를 마친 잔디밭에서 논다. Vasya는 부모님이 정한 규칙을 어기지 않으므로, 걷기를 마치는 잔디밭은 항상 입구 잔디밭에 이웃한 곳이다.

Vasya는 매일 이전에 걷지 않았던 새로운 걷기를 고르고 싶어 한다. 입구 잔디밭에서 시작해 서로 다른 길을 정확히 세 번 따라 걷고 입구 잔디밭에 이웃한 잔디밭에 도착하는 방법이 몇 가지인지 구해라.

첫 번째 줄에 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다. 각각 잔디밭의 수와 길의 수이다 ($1 \leq n \leq 100\,000$, $1 \leq m \leq 200\,000$).

다음 $m$개의 줄에는 길로 연결된 잔디밭의 쌍이 주어진다. 두 잔디밭은 많아야 하나의 길로 연결된다. 잔디밭 자기 자신으로 향하는 길은 없다.

Vasya가 할 수 있는 걷기의 수를 출력한다.